Laat ons eerst even benoemen:
Groen = V
Rood = X
Blauw = A
aangezien V gekend is ... weten we ook de helft van V... wat we B zullen noemen.
het stukje onder X (het verlengde) is onbekend en noemen we Y
de zijde die vanuit het midden van de cirkel M vertrekt en naar het andere eind loopt van de zijde A = C, wat tevens ook de straal van de cirkel is .. dus er word een driehoek gevormd door zijde A, C, X+Y
als iedereen nu kan volgen
gaan we door naar de uitwerking
A² = B² + X² .................A= vierkantswortel van B²+C² dit maakt A een bekend gegeven (wiskundig gezien)
aangezien de zijden X+Y en C, 2 zijden zijn van een gelijkbenige driehoek, zijn de hoeken XY^A = C^A
in de kleine driehoek werkend is Sin X^A = B/A aangezien Sin X^A gekend is .. is ook de hoek X^A gekend, de sin B^A = X/A, dit maakt ook de hoek B^A gekend
aangezien XY^A = C^A en C^A geldt: XY^A - B^A = C^B
nu zijn de volgende gegevens bekend van de driehoek: CYB: alle 3 de hoeken .. aangezien er 1 hoek van 90° is en de hoek C^B die gekend is is de hoek C^Y = 180-90-C^B + de zijde B is gekend
Sin C^Y = B/C
C= B/ Sin Y^C
C = straal en dus ook gekend
ik hoop dat je hier iets mee bent en dat ik niet ergens een fout heb gemaakt met al die letters... de uitwerking is simpeler als je met getallen werkt ipv met letters
~Tim
edit: heb men eerste letterfoutje al verbeterd:p
This post was edited by Falkerakatim on Nov 6 2009 12:50pm