fuck

Je comprends rien :/

deso

MATHS :

f(z) = ( z - 2 + i ) / ( z + 2 i )

Question :

Si z = x + iy, x et y étant deux réels, exprimer en fonction de x et de y la partie réelle et la partie imaginaire de f ( z )


Recompense si quelqu'un y arrive rapidement

Bah tu remplaces z par sa valeur, tu calcules tout, tu mets en ordre a+bi, a = partie réelle, bi = partie imaginaire

This post was edited by Amaury on Oct 19 2008 09:49am

f(z) = (x + iy - 2 + i) / ( x + iy + 2i)
= (x-2 + i(y+1)) / (x + i(y+2) )

ensuite tu multiplie en haut et en bas par (x - i(y+2) ), et tu auras que des réels au dénominateur
tu pourras ensuite séparer facilement partie réelle et imaginaire de f(z).

ça s'appelle faire le "produit conjugué"

j'ai deja essayer
j'ai essayer de remplacer z au début, j'ai essayer de multiplier par le conjugué et ensuite de remplacer z mais je ne trouve pas

f(z) = (x + iy - 2 + i) / ( x + iy + 2i)
= (x-2 + i(y+1)) / (x + i(y+2) )
= (x-2 + i(y+1))(x - i(y+2)) / (x² + (y+2)²)
= (x(x-2) - i(x-2)(y+2) + ix(y+1) +(y+1)(y+2)) / (x² + (y+2)²)
= (x(x-2) + (y+1)(y+2)) / (x² + (y+2)²) + i((x-2)(y+2)+x(y+1)) / (x² + (y+2)²)


on a donc

R(f(z)) = (x(x-2) + (y+1)(y+2)) / (x² + (y+2)²) = 1 + (-2x - (y+2)) / (x² + (y+2)²)
I(f(z)) = ((x-2)(y+2)+x(y+1)) / (x² + (y+2)²)



j'ai fait les calculs a l'arrache, tu peux vérifier si y'a des erreurs

f(z) = (z-2+i)/z+2i
f(z)= (x+iy-2+i)/(x+iy+2i)

f(z)= (x-2+i(1+y)) / (x+i(y+2))

f(z) = (((x-2)+i(1+y))*(x-i(y+2)) / (x² + (y+2)² ) en multipliant par l'expression conjuguée

f(z) =( x² - 2x - (2yx-2y+3x -4) * i +3y + 2 + y²) / (x² + (y+2)²)

d'ou Re(f(z)) = (x²+y²-2x+3y+2) / (x² + y² + 2y +4)

et Im(f(z)) = -(2yx-2y+3x-4)/(x²+(y+2)²)

voila j'espere que j'ai pas fait d'erreurs de calcul

Hi

Voila j'ai une petite intro de disserte a faire en francais, sujet : la poesie

Ouai je sais c'est assez vague mais la prof nous a pas donner plus d'indication juste faire une intro d'une dizaine de ligne sur la poesie donc si vous pouviez m'aider en me filant quelque élément voir carrement me l'faire en vite fais pour les fana de la litterature ( perso c'est pas mon cas ^^ ) c'est qu'une dizaine de ligne donc sa va allez vite ^^

merci d'avance

This post was edited by Rakhin on Oct 19 2008 11:16am

Commence par défnir la poésie ça devrait aller tout seul ensuite je pense

Qu'est ce que c'est, depuis quand ça existe, les différentes formes de poèmes, les principaux poètes etc.

This post was edited by Amaury on Oct 19 2008 11:32am