T'as deux méthodes:
-la garagiste: tu écris ce que vaut chaque longueur, tu calculs et tu remarques que toutes sont égales.
-fine: tu dis que ce sont les racines 5e de l'unité. Tu peux faire un dessin pour t'aider. Le dessin peut servir de démonstration, puisqu'il correspond exactement à la situation ici.

ps: Si tu vois pas pourquoi ça marche avec la méthode fine, utilise la méthode bourrin xD

This post was edited by hebus on Oct 16 2008 12:38pm

"sqrt" = "racine de..."

IA = | e^iPi/5 - 1 | = sqrt (2 - 2cosPi/5)
AB = | e^i2Pi/5 - e^iPi/5 | = sqrt ( (cos(2Pi/5) - cos (Pi/5) )² + ( sin(2Pi/5) - sin (Pi/5))²) = sqrt ( - 2cos(Pi/5)cos(2Pi/5) - 2sin(Pi/5)sin(2Pi/5) + 2 ) = sqrt (2 - 2cos(Pi/5)) = IA coz formule de trigo
and so on...

j'ai sauté des étapes, jte laisse le soin de tout reconstruire
c'est la méthode "garagiste" dont parle hébus.

e/ nvm y'a pas besoin de développer. check le post suivant de hebus.
pour la méthode fine, tu peux aussi dire qu'à chaque fois tu fais une rotation d'angle Pi/5 et de centre 0, ça revient au même.

This post was edited by Hubbard on Oct 16 2008 12:45pm

en fait vu que a^5=1 sa ve dire que que a=1 parse que (a^5)^(1/5)=1 et donc a=1 a^2=1 a^3=1 et a^4=1

Ya plus simple a mon avis.
IA = | a - 1 |
AB= | a² - a | = | a - 1 | car | a| = 1
donc IA = AB
etc... Ca devient assez simple.



Non c'est faux, a = e^ipi/5 qui est différent de 1.
Tu ne peux pas écrire (a^5)^(1/5) = 1 car 1 a 5 racine 5e sur le corps des complexes.

This post was edited by hebus on Oct 16 2008 12:47pm

| a² - a | = | a - 1 |
tu dis sa parce que ta fais le calcul?
parse que sinon je voit pas commen tu pe avancé sa

This post was edited by BiTeRoIs on Oct 16 2008 12:48pm

lol non j'ai juste factorisé. Allez je mets les étapes:

| a² - a | = | a ( a -1) | = | a | | a -1 | = | a -1 |

C'est tout ...

factorise par a et module de a=1 ? duno

ouai a se moment la | a -1 |=0

|a-1| =/= |a|-|1|

je sai mais a=1 car la racisne un cinquième de 1 c'est 1 d'ou le a=1