j'ai le meme livre de maths que toi ;-)

Tu les as fait ces exos ?

bah écoute j'ai fait tout les exos de ce chapitre ( tous oui ) mais mon cahier est chez un pote qui pompe sur moi :s

j'vais essayer ton dm de maths, j'promet rien mais j'devrais m'en tirer
lol j'ai fait le 112 l'autre jour sauf que j'suis en terminale

This post was edited by thibaud on Sep 16 2008 12:08pm

cet exo m'a tué les neurones^^

Je vois pas comment tu peux déduire que d = 0 si p(1) - p(0) = 0...

Tu peux déduire que p(1) = d

donc a + b + c + d = d

donc a = b = c = 0

This post was edited by VdV on Sep 16 2008 12:19pm

sinon tu prend Px : ax^3 + bx² +cx +d = 0

donc Px+1 - Px = ax^3 +3ax²+3ax +a +bx² +2bx +b +cx +c +d - ax^3 -bx² -cx -d
= (a-a)x^3 + (3a)x² + (3a+2b)x +a+b+c
pour que ce soit égal à x²
a = 1/3

3a+2b=0
1+2b=0
b=-1/2

a+b+c = 0
1/3-1/2+c = 0
c=1/6

donc Px : 1/3 x^3 - 1/2x² +1/6x =0 (d =0)

pour le 2/
1² + 2² +3² + n² = Pn+1

pq c'est égal à la somme de Px+1 - Px avec à chaque fois x allant de 1 à n (car Px+1 - Px = x² donc somme des carrés = somme de ces deux trucs)
donc c'est la somme des Px allant de 2 à n+1 (ce qui équivaut a la somme des Px+1 avec x allant de 1 a n) - somme des Px avec x allant de 1 a n (tjrs le meme terme qu'au dessus)
donc c'est la meme chose sauf que ds le premier il te reste P(n+1) et ds le second P(1)
donc P (n+1)-P(1) or P(1)=0 donc c'est égal a P(n+1)

This post was edited by thibaud on Sep 16 2008 12:46pm

lis l'exo, p(1) = 0

e/ et même dans ce cas, a, b et c n'étant pas obligatoirement de même signe, a + b + c = 0 n'implique pas a = b = c = 0

This post was edited by Hubbard on Sep 16 2008 12:56pm

ok

le 3/ tu développes ca donne :

(n² + n )(2n+1)/6

2n^3 + 3n² + n /6

et apres tu calcules Pn+1

1/3x^3 +x²+x + 1/3 -1/2x² -x -1/2 + 1/6x + 1/6
tu simplifies 1/3-1/2+1/6 = 0 // x-x+1/6x = 1/6x // x² -1/2x² = 1/2x²
enfin ce qu'il faut simplifier

donc tu mets tout sur 6 :
2x^3 + 3x² + x le tout sur 6
et tu retrouves la meme chose que l'autre truc développé donc ca marche

pour le 4 c'est de l'application donc pas trop dur

et le 112,

1/ easy tu remplaces les x par 0 tu trouves -1 = 0 donc c'est faux
2/ j'vois pas
3/ x² - 4x + 2 -4/x +1/x² = x^4 - 4x^3 +2x² -4x+1 le tout sur x²
c'est la meme sauf que tu divises les deux cotés par x² et 0/x² = 0
4/ (x+1/x)² = x² +2+1/x²
5/ x² + 2 +1/x² = X² et 4(x-1/x) soit 4X

donc X² - 4X = 0

X² - 4X = 0
X(X-4)= 0

X = 0 ou X = 4

après j'ai pu le temps j'dois me barrer
j'espere que ca pourra t'aider un peu

pour le 2/ du 112, que thibaud a pas fait

tu remplace x par 1/x0 dans l'equation
tu multiplies tout par x0^4 (tu garde l'équivalence à ce moment-là car x0 est forcément différent de 0)
et tu retombes sur l'eq d'origine, qui vaut zéro car x0 est solution

donc 1/x0 solution

et tu conclus, x0 solution <-> 1/x0 solution aussi

This post was edited by Hubbard on Sep 16 2008 01:10pm