plop

c'est vraiment stupide mais bon

étudiez la position relative de Cf et Cg ,répresentant respectivement les fonctioncs f et g

1)f(x)=x^3 et g(x) =x²
2)f(x)=1/x et g(x)=x







autre exo :

soit f la fonction définie par f(x)= -x^3+9x²

on appelle C sa courbe représentative
etudier algebriquement la signe de f sur R
que peut on déduire pour la courbe C




jdonate 15 fg/exos^^

Pour le premier, c'est tout pour tout x compris entre 1 et l'infini Cf au-dessus de Cg , pour tout x compris entre moins l'infini et un cg au-dessus de Cf

Pour le 2e c'est pour tout x compris entre -1 et 1 cf au-dessus de cg

donate pls

Pour le 2e tu calcules les racines du polynôme et la fonction est négative sauf entre les racines.

On en déduit que C est au-dessus de l'axe des abscisses sur les intervalles entre les racines et qu'elle est en-dessous le reste du temps.

This post was edited by VdV on Sep 14 2008 08:30am

explications/résultat = donate
résultat =pas de donates

Bah en gros pour tout x négatif x^3 négatif et x^2 positif donc x^3 < x^2

Et pour tout x compris entre 0 et 1 x^3 < x^2 < x par définition.

Pour le 2e

si x est positif

1/x > x correspond à 1 > x^2 corrsepond à x compris entre -1 et 1

si x est négatif idem mais dans l'autre sens, tu retrouves le même résultat.

This post was edited by VdV on Sep 14 2008 08:35am

étudie plutôt le signe de f(x ) - g(x ) c'est plus rigoureux

et pour info VdV si tu multplie par x ton inégalité pour le 2, tu es obligé de faire des cas - ça change le sens de l'inégalité quand x est négatif, c'est pour ça que ton résultat est faux.

Oui, j'ai fait des cas^^

Ensuite si t'étudies le signe de f - g t'obtiens la même chose avec des distinctions de cas

1/x - x = (1-x^2)/x

donc tu distingues le cas où x est positif et le cas où x est négatif.

j'ai dis de la merde

censured^^

This post was edited by moustik123 on Sep 14 2008 08:44am

Voilà

mais x^3 est pas toujours > x^2

Donc faut distinguer tous les cas :

si x négatif, x^3-x^2 <0 donc Cf en-dessous de Cg

si x <1 idem

donc tu conclus en disant que Cf est en-dessous de Cg sur l'intervalle ]- l'infini ; 1] et au-dessus sur [1 ; + l'infini]

tu m'as mal compris

1/x > x n'est PAS équivalent à 1 > x²

1/x > x est équivalent à 1 > x² quand x est positif, et 1 < x² quand x est négatif

This post was edited by Hubbard on Sep 14 2008 08:48am