Quote (93160 @ Feb 26 2011 11:12pm)
Bonjour tout lmonde , bah voila j'ai vu sur la liste des topics populaires ce topic la ou on peut se faire aider avec ses devoirs.
Bah voila j'explique mon probleme , j'ai un DM pour Mardi et j'aurais besoin d'aide pour finir le dernier exercice
Voila l'énoncé
Pour tout réel a de ]-2;-1] on considere le point A de coordonnées (a:f(a)) et le point B de coordonnées (-2:f(-2)).
Déterminer une équation de la droite (AB) et montrer que l'abscisse du point d'intersection de (AB) avec l'axe des abscisses est g(a).f(x)=x^3-x²-2x+1
J'ai un peu de mal avec les coordonnées c'est pour ca que je demande de l'aide , si vous pouviez en meme temps expliquer votre démarche pour pouvoir répondre à ces questions ça m'arrangerai beaucoup
Le point A a pour coordonnée (a, a^3 -a² -2a +1), et le point B(-2, 1)
Le coefficient directeur de la droite AB est donné par : ya -yb / xa-xb = (a^3 -a² -2a +1 -1) / (a +2) = a(a² -a -2)/(a+2) = a(a-2)(a+1)/(a+2)
Tu calcules ensuite l'ordonnée à l'origine de la droite AB : (en utilisant que le point B€(AB) )
1 = -2* a(a-2)(a+1)/(a+2) + ordOrig
<=> ordOrig = 1 + 2 * a(a-2)(a+1)/(a+2)
<=> ordOrig = [(a+2) + 2*a(a-2)(a+1)] / (a+2)
<=> ordOrig = [a^3 -a² -a +2] / [a+2]
L'équation de la droite est donc y = [a(a-2)(a+1) *x + (a^3 -a² -a +2) ] / (a+2)
Intersection avec l'axe des abscisses, ie on résout y=0
<=> x = - (a^3 -a² -a +2) / a(a-2)(a+1)
Ce qui doit être g(a) si je ne me suis pas trompé ^^