Quote (Tutur93 @ 3 Jun 2010 21:11)
prob math :.
Soit la suite (Un) = 3/[(2n+1)(2n+3)]
1) Déterminer a et b tel que :
Un = [a/(2n+1)] + [ b/(2n+3) ]
On veut [a/(2n+1)] + [ b/(2n+3) = 3/[(2n+1)(2n+3)] qqsoit n € N
i.e [a(2n+3) + b(2n+1)]/[(2n+1)(2n+3)] = 3/[(2n+1)(2n+3)] qqsoit n € N
i.e a(2n+3) + b(2n+1) = 3 qqsoit n € N
i.e n(2*a + 2*b) + (3*a+b-3) = 0
ceci doit être vrai qqsoit n € N donc 2*a + 2*b = 0 ET (3*a+b-3) = 0
système de deux équations à deux inconnues, je te laisse résoudre...