Quote (Hubbard @ May 9 2010 02:22pm)
|.| désigne soit la norme soit la valeur absolue, en fonction de ce qu'il y a entre les barres
si je ne mets rien, c'est que c'est un vecteur, donc tu dois mettre la flèche au-dessus
M € E et M € (AB)
<=> |MA| = 2 |MB| et il existe k tq MA = k*AB
<=> |MA| = 2 |MB| et il existe k tq MA = k*(AM+MB)
<=> |MA| = 2 |MB| et il existe k tq (1-k)*MA = k*MB
en prenant la norme à droite, on obtient |MA| = |k/(1-k)|*|MB|
donc il faut |k/(1-k)| = 2, cad k/(1-k) = 2 ou -2
donc k = (1-k)*2 ou k=(1-k)*(-2)
donc k = 2/3 ou k = 2 : 2 solutions, qui correspondent à 2 points.
ensuite t'as IA = 2/3*AB et JA = 2*AB, t'as plus qu'à mettre ça sous la forme de barycentres...
ok, j'ai fait le truc des barycentre facilement
et après on me demande de démontrer que : M appartient à E si et seulement si (MA + 2MB) . (MA-2MB) = 0
pour ça j'ai appliqué une formule que j'connaissais et j'trouve bien que c'est égal à zero, mais comment à partir de ça on prouve que M appartient à E ?
puis après une dernière question : Déterminer l'ensemble E.