Many thx

up..

bah dans tout mes cours d'eco w = travail

Chacun fait ses abreviation ceci dit, entre les diffenretes matieres une meme lettre veux dire 200 trucs...

/e moi produit je le note X (une multiplication c'est un produit) par exemple, c'est bien les abreviations t'utilise celle que tu veux ^^

This post was edited by ShaY on Nov 25 2009 03:48pm

Non, en éco, logiquement, tout le monde est censé avoir les mêmes abréviations, comme en math etc.. Notamment pour éviter les erreurs dans les formules...

Bah ouais, si dans un pays ils utilisent W pour Travail et L pour Salaire, bah t'as vite fait de te planter en retranscrivant une formule hein...

cc tlm
j'ai un tit soucis pourun DM sur les barycentres ( niveau 1ere S )

l'énoncé : ABC est un triangle du Plan, B' et C' sont les milieux respectifs de [AC] et [AB]. D est le barycentre du système {(A;3);(B;2)}.

première question : Démontrer que le barycentre G des points (A;3), (B;2) et (C;1) est l'intersection des droites ( B'C') et (CD).
Je l'ai déjà démontrer , j'ai trouvé : G=bar{( C':2) ; ( B';1)}, Donc G appartient à (C'B') et donc G est l'intersection des droites (B'C') et (CD)

ça c'est juste, c'est à la deuxième question que j'merde
seconde question : La droite (AG) coupe ( BC) en E. Préciser la position de E sur (BC).
j'ai une aide pour cette question qui est : Avec la propriété d'associativité, on peut définir E comme barycentre des points B et C. Puis, par exemple écrire une relation de la forme '' vecteur'' BE = k x ''Vecteur'' BC qui permet de situer E.

L'aide est bidon, j'avais déjà compris.
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil
Et une petite donate sera remise à celui qui m'aura aidé si le résultat s'avère juste.

ça fait depuis la première (donc environ 4 ans) que j'ai plus touché à des barycentres de cette façon, ma démonstration risque de ne pas te plaire (à ta prof non plus, ceci dit)
la rédaction est un peu délicate, si tu gardes ma proposition, ne fais sauter aucune partie...

on écrit la colinéarité de BE et BC : BE=kBC avec k unique
c'est-à-dire BE - k(BE+EC) = 0, puis BE(1-k)/k + CE = 0
ce qui signifie que E est barycentre de (B,(1-k)/k) et (C,1)

E = bar((B,(1-k)/k), (C,1))
G = bar((A,3), (B,2), (C,1)) = bar ((A,3), bar((B,2), (C,1)))

une condition suffisante pour que E appartienne à (AG) est alors (1-k)/k = 2, puisqu'on aurait alors G = bar((A,3), (E,3))
le calcul donne k=1/3
et puisque k est unique, cette condition suffisante est donc aussi nécessaire : E € (AG) et E € (BC) <=> k=1/3

donc BE = 1/3*BC

This post was edited by Hubbard on Dec 2 2009 12:35pm

J'ajouterai simplement : k=/ 0

honte à moi, je ne l'ai pas précisé... ça ne m'a même pas traversé l'esprit alors que c'est censé être un automatisme.

merci !

This post was edited by Hubbard on Dec 2 2009 03:12pm

ton raisonnement est bon mais y'as un truc qui me choque :
c'est-à-dire BE - k(BE+EC) = 0, puis BE(1-k)/k + CE = 0
pourquoi tu met BE(1-k)/k+CE = 0 et non BE(1-k) + kCE = 0 ?

c'était juste pour me ramener à une pondération de 1 sur le point C, afin de pouvoir identifier plus rapidement une solution dans la suite

si je l'avais gardé, j'aurais eu à identifier bar((B,(1-k)), (C,k)) à bar((B,2), (C,1)) à un coefficient multiplicatif près (c'est facile aussi, mais ça m'a paru moins... mécanique)

This post was edited by Hubbard on Dec 2 2009 03:43pm