Ouai, mais ça marche pas avec <= puisque Un peut être nul. (et on peut pas diviser par 0)

Donc si je le fais avec Un+1<Un (strictement)

J'arrive aussi à la conclusion que Un+1>=Un on est d'accord ? Et donc elle est croissante.

oui Un peut etre nul mais ca ne change rien
tu raisone par équivalence et tu obtiens sqrt(Un) <= 0 ce qui est absurde (pour Un =0 je te l'accorde c'est vrai)
mais la vraie égalité est sqrt(Un) >=0 et puisque tu raisone par équivalence tu peut partir de ca et remonter jusqu'à Un+1 >= Un
je sais pas si c'est tres clair ? :s

Bah non, on peut pas obtenir sqrt(Un)<=0 puisque ça implique de diviser par 0, c'est là que ça me gène :/

putain .... désolé mais la j'ai fait une erreur sans nom ... c'est absolument dégoutant
mais quand je divise Un par Un j'ai dit que ca faisait 0
tout ce que j'ai écrit, c'est une horreur
jvais voir s'il y a une autre façon

Putain, j'avais même pas tilté ça ^^^^

Sinon on peut le faire par récurrence, mais dans ce cas l'initialisation prend 2 pages :/

2-U0 £ [1,2]
U0 [0,1]
donc U0/2-U0 £ [1,+oo]
et sqrt (U0/2-U0) £ [1,+oo]
donc U1>= U0

Ca va pas, pour tout n€N, 0<=Un<=1 d'après la 1e question :/

This post was edited by Amaury on Nov 2 2009 05:06am

Je commencerais par prouver que si U0 =/= 0, alors la suite ne s'annule pas (par récurrence). [TRIVIAL]

maintenant, je suppose Un =/= 0 qq soit n dans N.

on a alors pour tout n dans N :
U(n+1)/Un = sqrt(Un/(2-Un))/Un = sqrt(1/(Un(2-Un))

0 < Un =< 1 donc je peux poser Un = 1 - E, avec E dans [0,1[

on a alors U(n+1)/Un = sqrt(1/((1-E)(1+E))) = sqrt(1/(1-E²))

0 < 1-E² =< 1, donc 1/(1-E²) >= 1, puis sqrt1/(1-E²)) >= 1.

donc U(n+1) >= Un, la suite est croissante.

This post was edited by Hubbard on Nov 2 2009 06:15am

Merki

bonjour j'ai besoin d'aide pour de la physique niveau premiere S:
1. on étudie un ensemble d'engrenage constitué par 3 roues dentées de rayons R1=12cm / R2=9cm , R3=6cm . On suppose que la roue centrale de rayon R2 tourne à la vitesse constante : m(omega)2=900 tours.min-1 dans le sens d'une aiguille d'une montre ( ya un dessin avec ).
1.1 indiquez le sens de rotation des 2 autres roues.
1.2 on appelle m1 et m3 (m = omegae donc omega1 et omega3) les vitesses angulaires des roues latérales. quelles relations existe-t-il entre m1,m2,m3,R1,R2,R3 ? determinez m1 et m3.

le dessin :

timagine toirs roues de plus en plus petites , celle de milieu c R2 et tourne vers la droite , elles ont chacunes leur rayons R1,R2,R3. et chacune de centre O1,O2,O3. elles sont collée bien sur .
la vitesse engulaire sur le dessin c une fleche qui est au dessus de la roue centrale qui va vers la droite ( pour la roue centrale c m2 (omega2))