iso help pour un truc faut que j'aille cherché l'enoncé ^^'

Envoie l'énoncé

soit une application f de C-(-3i) a C -(i)
x -> (iz+1)/(z+3i)

montrer qu'il existe 2 complexes a et b qu'il faudra determiner tels que :
pour toiut z de C - (-3i , Alpha) , 1/((f(z)-alpha) = a/(z-alpha) +b



On suppose la suite (Un) n dans N par U0 appartien a R et Un+1 = f(Un)

a) on suppose que pour tout n de N , Un est bien definis et appartient a C-(-3i)
montrer que :
1/(Un-alpha) = 1/(U0-alpha) + n/2i

en deduire Un en fct de n et U0

This post was edited by killer_of_27 on Sep 26 2009 01:34pm

wow t en quelle classe?
c'est hyper dur o_O

moi premiere sti get, et c'est exactement ca qu'on fait^^ les nombres complexe puis aussi la forme trigo des nombre complexe, et j'avou : c'est hardcore!!!

ouai enfin forme trigo et application du plan je connais ^^'
mais la j'arrive pas la question avec a et b :/

désolé je n'ai pas le temps de le faire au brouillon, mais à mon avis pour cette question tu devrais écrire le 1/((f(z)-alpha) trouver l'expression la plus factorisée, ensuite écrire l'égalité à démontrer et remplacer le z de ton expression factorisée par 0 et 1 par exemple (valeurs canoniques mais il se pourraient qu'elles soient interdites alors change les si c'est le cas), tu obtiens ensuite un simple systeme 2/2 d'ailleurs à vue d'œil tu aura juste à faire (1)-(2) pour obtenir a et ensuite tu combines pour avoir b.
je sais pas si j'ai été clair, sinon je le ferais demain si tu veux
(je pense que la démarche est correcte puisque la relation est vraie pour tout z du moment qu'il est différent de 3i ou i )

ouai j'ai essayé en remplacant z par x+iy mais ca m'a fait une ligne de 3 ligne donc j'ai abandonné ^^'

non, en principe on remplace z par x+iy si on veut obtenir Re(z) et Im(z), la tu dois déterminer a et b qui sont a priori des complexes fixés quels que soient les valeurs prises par z (et en particulier pour des valeurs simples comme 0 ou 1)

jvais testé ca alors