http://homeomath.imingo.net/matricen.htm

C'est bien pratique pour le calcul du det(A)

je vouch si tu veux je précise :
si tu dévellope selon la deuxieme ligne de A (intéressante car seuls 2 coefficients et en plus c'est 1 et -1) ca te donne :

det A = (-1)^4*1* det (1 3 2 , 2 1 1 , -1 1 3) + (-1)^5*(-1)* det(1 0 2 , 2 2 1, -1 0 3)
(quand je note 2 2 1 par exemple c'est une ligne de matrice )
d'ou det A= -2 * det(3 2 , 1 3) + det (1 2, -1 3) - det (1 3 , -1 1) + 2*det(1 2 , -1 3)
et det A = -2*7 + 5 -4 +2*5 = -18+15 = -3
j'espere que ca t'aide

omfg je me suis planté² j'ai trouvé mon erreur, c'est déjà ça.


Quelqu'un pourrait m'expliquer le but de trouver le déterminant d'une matrice ?
J'ai pas été au cours de math de l'année et je gère que dale en math ...



Tu pourrais me noter la formule que tu utilises pour arriver à ça ?

This post was edited by Gros tom on Jun 6 2009 04:56am

Aucun but.

Etre contrôlé = échec

Etre pas contrôlé = succès

ou l'inverse, les deux événements sont indépendants donc ça doit être du Bernoulli.

si le déterminant d'une matrice est non nul alors cette matrice est inversible donc l'endomorphisme associé est bijectif (en dimension finie) ca te permet d'éviter de vérifier l'injectivité de ton endomorphisme en fesant AX=0 ssi X=(0)

Je suis sur que tout ceci doit être très correct. Mais une fois de plus, j'ai pas été au cours du tout. D'habitude je suis relativement bon en math mais là j'en ai plus fait depuis des lustres ...

Si tu pouvais expliquer ça de façon un peu plus noob ça m'arrangerait

t'as l'air de bien t'y connaître



ouais j'ai fait pareil, sauf que j'ai fait sarrus pour les matrices 3,3 ^^

Succes/échec 700 fois = binomiale

Mais bon, l'exam est passé de toute façon

ma prof de maths te trancherait la gorge si elle entendait ca (mais perso j'ai pas de préférence )

@ gros tom : la formule c'est qu'en fait tu choisit une ligne ou une colonne et tu va effectuer une opération dessus
d'abord tu prend le premier coeff de ta ligne (resp ta colonne) que tu multiplie par (-1)^k avec k=p+q p étant la ligne ou tu te situe et q la colonne si tu prend mon exemple j'ai commencé par faire (-1)^4*1 car j'étais à la 2e ligne et la 2e colonne et que le coefficient était 1, une fois que tu a ca tu raye (dans ta tete hein ) la ligne et la colonne correspondante et tu multiplie ton (-1)^k*a par le déterminant de la matrice 3/3 restante, et tu fait parail pour les autres coeff de ta ligne ou colonne, c'est pour ca que généralement on choisit des lignes ou des colonnes ou il y a plusieurs 0 ainsi cu que tu va multiplier le cofacteur par 0 ca ne fait rien
je sais pas si c'est trop clair mais sur wiki pour les déterminant c'est assez bien expliqué je crois



en dimension finie il y a un truc tres fort c'est qu'une application injective ou surjective est aussi bijective (et c'est une équivalence bien sur)
si tu veux vérifier qu'une matrice (3,3 par exemple ) est inversible, la méthode "type" c'est de calculer AX=0 en prenant X = (x,y,z) et en montrant que le seul X qui vérifie ca c'est X=(0) i.e : x=y=z=0 ca ca traite l'injectivité : par exemple si f(x) = 0 => x=0 alors f est injective
en dimension finie si tu arrive a prouver ca tu a prouver que l'endomorphisme associé à ta matrice est injectif donc bijectif
plus simplement tu peux calculer le déterminant, s'il est non nul alors ta matrice est inversible et un théoreme dis que si une matrice est inversible alors l'endomorphisme associé est bijectif

This post was edited by link78 on Jun 6 2009 05:10am