Quote (Hubbard @ Thu, 16 Apr 2009, 12:13)

ce que j'ai compris, c'est que tu différencies x1 "flèche au-dessus" de x1 "sans flèche au-dessus". Mais généralement quand on se balade dans des espaces vectoriels de manière un peu abstraite, on ne met pas de flèches au-dessus des vecteurs (x1 et x2 peuvent très bien être des polynômes de degré 3 par exemple...), et donc on utilise une notation différente pour les scalaires (par exemple t1, t2, t', t'', alpha, beta, etc..)

c'est pour ça que j'ai précisé que c'était un défaut de notation à mon sens puisqu'il peut y avoir confusion entre les x1,x2 vecteurs et x1,x2 scalaires, mais bien entendu ce n'est pas faux.

au niveau des dimensions, il faut bien faire la part entre les dimensions physiques et les dimensions mathématiques...

le temps peut être considéré comme une 4ème dimension en physique, dans le réel, pour des raisons que je ne connais pas (il doit y avoir une article wikipédia dessus cependant). Mais c'est une quatrième dimension d'une nature différente des 3 autres...

en maths, induire le temps comme 4ème dimension semble un peu idiot puisqu'il est extrêmement simple de construire une 4ème dimension spatiale. Et en supposer l'existence dans le réel ne pose (dans l'état actuel de mes connaissances) aucun problème : nous sommes de toutes façons, en tant qu'êtres spatialement tridimensionnels, incapable de percevoir cette 4ème dimension; de même que des êtres quadridimensionnels ne pourraient pas nous percevoir puisqu'une de nos extensions spatiales serait nulle : nous serions infiniment "plats" et donc n'existerions pas dans leur monde.

encore une fois, la je parle des dimensions de R^n donc même en maths on s'accroche désespérément au réel. L'espace vectoriel des fonctions continues sur R est de dimension infinie, ce qui ne pose de problème à personne. La notion mathématique de dimension est effroyablement abstraite, alors qu'en physique c'est très concret.

Donc, pour conclure, il est difficile d'envisager une cinquième dimension physique. En maths, c'est très simple.

e/ btw ce que je dis a une valeur toute relative, puisque je suis juste étudiant, et que j'ai encore de la route devant moi avant de finir mes études...

Quote

Si les vecteurs x1,...xk appartiennent à R^n et lambda1,...,lambdaK appartiennent à R, on appelle le vecteur lambda1.vecteur x1+...+lambda k.vecteur xk une combinaison linéaire des vecteurs x1,...,xk.

Quote (Gros tom @ Sat, 18 Apr 2009, 11:46)

Vous trouvez pas que ça manque de sens ??

Ils voulaient pas mettre R^k ?

On aurait eu des vecteurs et des lambdas N si ça appartenait à R^n, non ?

Quote (Hubbard @ Sat, 18 Apr 2009, 10:53)

c'est bon

chaque vecteur x appartient à l'ev R^n, et il y a k vecteurs

Quote (Gros tom @ Sat, 18 Apr 2009, 12:10)

mais alors k<n non ?

Quote (Hubbard @ Sat, 18 Apr 2009, 11:13)

pas nécessairement

on peut très bien prendre 250 vecteurs dans un espace de dimension 2, ça ne pose aucun souci
(je suis pas sûr d'avoir bien compris ou est ton problème)

Quote (fubie @ Sat, 18 Apr 2009, 14:11)

j'ai besoin d'une résolution d'une division hexa
42C6:4A
ou en binaire
0100 0010 1100 0110 / 0100 1010