Cherche un cours de chimie organique pour première année de chimie.

Si quelqu'un a ça, ça me serait bien utile puisque pour le moment je suis malade et j'ai pas encore mes nouveaux bouquins...

salut a tous je suis en plein dans la dérivation la et j'ai quelques exos coton à faire si quelqu'un pouvait m'éclairer ce serait tres sympa

exercice 1 :

soit f une fonction dérivable sur un intervalle I
on suppose qu'il existe a et b éléments de I tels que f'(a)f'( < 0 . montrer qu'il existe c dans I tel que :
f'(c) = 0
la ca doit etre une variante du théoreme de rolle mais je vois pas à quel intervalle l'appliquer :s

exercice 2 :

1/ démontrer que la fonction x -ln(x) est convexe (ca c'est bon pas de probleme)

2/ en déduire l'inégalité :
quelque soit (x1,..., xn) dans (R+*)^n , racine nieme de (x1*...*xn) <= (x1+...+xn)/n
la comme indication il ya "utiliser l'inégalité de jensen" mais .... ca m'aide pas :s

3/ démontrer les inégalités :
quels que soient (a,b,c) dans R+()^3 , a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc et (a+b+c)^3 >= 27abc
quel que soit n dans N* : racine nieme de n! <= (n+1)/2

This post was edited by link78 on Feb 13 2009 03:50pm

exercice 1 hmm

théoreme de rolle c'est pour une fonction définie sur [a;b] dérivable sur ]a;b[ et f(a) = f(

faudrait donc prouver que f(a)=f( pour appliquer et là taurai direct ton résultat

pour les hypothèses qu'on a tu peux faire la formule des accroissements finis

ca te donne il existe c tq f( - f(a) = (b-a) f'(c)

après on sait en plus que f'(a)f'( <0

en supposant que b-a = 0 ou f'(c) = 0 ca peux ptet marcher... chai pas

j'ai essayé de te donné des pistes mais tu va devoir te débrouiller dsl

exercice 2 la flemme de check

Si f'(a)f'(<0, ça veut dire que soit f'(a)>0 et f'(<0 ou l'inverse, et donc, il existe f'(c)=0 (à supposer que f' est continue sur l'intervalle.

exact, ceci grâce au théorème des valeurs intermédiaires appliqué à f', continue car f est dérivable sur I.

Pour le 2/, j'essaierai de t'aider un peu plus tard, je suis occupé atm
btw l'inégalité de jensen j'ai jamais entendu parler, on a dû utiliser un autre nom dans notre cours

up

c ) Vérifier que a et b sont les solutions de l'équation f(x) = 0
d) déterminer a l'aide de la représentation graphique de f les valeurs de x pour lesquelles on a f(x) < 0.


je donate 200fg

lol cest pas compliqué, 30 minutes à tout casser
mets y toi et si tas un probleme pose des questions

le problème c'est que jai meme essayé de le faire plusieurs fois mais jai totalement rien compris
tu me demande un truc en histoire ou en langue ou en whatever meme en francais mais les mathsvoilla quoi :/

Exercice 2 :

1)
f n'est ni paire, ni impaire en effet :
f(-x) = (-x)² - x +1 = x² - x -1 n'est égale ni à f(x) ni à -f(x).

2)
f(-4)=11
f(-3.5)=7.75
f(-3)=5
f(-2.5)=2.75
f(-2)=1
f(-1.5)=-0.75
f(-1)=-1
f(-0.5)=-1.75
f(0)=-1
f(0.5)=-0.25
f(1)=1
f(1.5)=2.75
f(2)=5
f(2.5)=7.75
f(3)=11
f(3.5)=14.75
f(4)=19

3)
Je le poste après.

4)a.
Le nombre de solution tel que f(x) = 0 correspond aux nombres de fois que la courbe coupe l'ordonnée, soit 2 solutions.(les deux points verts)

b.
0.6 < x1 < 0.7
-1.7 < x < -1.6

c.
f( -1 -sqrt(5) /2 ) = 1/4 +sqrt(5)/2 + 5/4 -1/2 - sqrt(5)/2 - 1 = 0
de même pour -1 + sqrt(5)

e/
d.cela correspond à les points de la courbe en dessous de l'ordonnée, ie les points entre les deux points verts.

Voilà le graphe :


Exercice 3 :
a. f est définie sur R \ {1}

e/ searching exo 3

This post was edited by hebus on Feb 17 2009 08:50am