Salut à tous, on a vu un truc en maths ce matin, et j'ai quelques doutes, j'voulais donc savoir ce que signifie les modulos
exemple : l'angle (AB; AC)= 0 [PI] :
Pour tout k € Z, (AB;AC) = 0 + kPI
ou
Il existe un k € Z, tel que (AB;AC) = 0 + kPI

enfait, le probleme c'est que j'sais pas si quand on met +k PI, c'est pour n'importe quel k ou si c'est juste pour certains k

Merci

c'est "il existe k € Z tq (AB;AC) = 0 + kPI"
"Pour tout k € Z, (AB;AC) = 0 + kPI" n'aurait pas de sens, un angle a une valeur finie, même si définie à 2Pi près....

Par contre, si tu cherches les solutions d'un système et que tu obtiens un truc du genre S={s € R tq s=0 [3]} par exemple, on a bien "pour tout k € Z, 3k est solution".

le probleme c'était arg(Dz) = arg D + arg z [2PI] ; D € R
et il passe direct a arg (Dz) = arg D + arg z [PI]
donc ca suppose que c'est pas pour tout k si on parle avec des k PI

Si c'est bien pour tout k, du moins pour tout k€Z.

bah comment il fait pour passer d'une ligne a l'autre alors ?
pq ca suppose que k' = 2k ; donc si on a un k' impair ca marche pas ?
arg(Dz) = arg D + arg z +2k PI; D € R
arg (Dz) = arg D + arg z + k' PI

This post was edited by Thibaud on Feb 11 2009 09:42am

si quelqu'un s'y connait en histoire allemande, j'ai un commentaire de texte à faire sur "der Grundlagenvertrag"

voila, pour la semaine prochaine, si quelqu'un s'y connait et veut en discuter avec moi, c'est avec plaisir.

Sry, j'avais pas vu que le 2 avait zapé ^^
Du coup ya moyen que ça soit faux :/

e/ Mais quand on écrit a = 1 [b] = 1 + kb avec k€Z, c'est la définition d'un modulo ^^

This post was edited by hebus on Feb 11 2009 09:45am

ouais donc il peut pas zappé le 2 comme ca ?
pq si on prend pour tout k, ca fait deux mesures différentes vu que c'est + k PI
et j'ai pas compris pq un pote lui a demandé, et il a fait genre c'était facile, mais j'ai rien capter a ce qu'il a expliquer ^^
donc si c'est il existe k tel que, j'comprend qu'on prend que les k pairs, mais si c'est pour tout k, j'comprend pas comment il fait



et t'as le droit de switch comme ca entre les deux formulations ?

This post was edited by Thibaud on Feb 11 2009 09:51am

la première ligne est vraie "pour tout k"... mais c'est un cas particulier
la deuxième c'est "il existe k"

e/ il s'agit pas de switcher.

quand tu écris "3 = 1 [2]", c'est bien "il existe k tq 3 = 1 + 2k"
c'est la définition véritable d'un modulo.

pour le arg(Dz) = arg D + arg z [2PI], il me semble que c'est une notation abusive.
un réel est toujours congru à lui-même modulo n'importe quoi...
ici ça signifie juste que l'angle est défini à 2Pi près.

e2/

non en fait ça a rien d'abusif.
c'est bien "il existe k" dans la première ligne aussi. Le "pour tout k" résulte du fait que je considérais directement les angles modulo 2Pi...

This post was edited by Hubbard on Feb 11 2009 10:03am

ouais, ca doit etre du au fait qu'on connait pas le signe de D et donc si D < 0 , arg Dz= PI + arg z et si D > 0 arg Dz = arg z
donc ca prend les deux cas en un

en tout cas merci pour les explications