je sais
quand j'ai (p+1)xf(1/p+1) il faudrait que je fasse un truc avec le f(1/p+1) et extraire un 1 mais je vois pas comment

censuré coz trop horrible j'ai honte : voir post suivant

This post was edited by Hubbard on Dec 21 2008 10:23am

à ce que je voit le "mathematicorum principi" a été plus rapide

surtout que c'est horrible ce que je viens d'écrire
en fait faut surtout pas faire par récurrence : pour tout entier naturel P,
f(1) = f(p*1/p) = p*f(1/p)

pour que ca marche faut que f soit linéaire, sinon f(p*1/p) <> p*f(1/p)

perso je peux aider en math, physique, science de l'ingénieur, anglais

voila voila ^^

This post was edited by darktigger on Dec 21 2008 10:24am

réfléchis un peu :

p*1/p = 1/p + 1/p + .... + 1/p, avec p termes.
donc c'est bien égal a pf(1/p).


et pour info, ici, f est linéaire dans N...

This post was edited by Hubbard on Dec 21 2008 10:26am

bah cest exactment ce que j'ai dis

si f est linéaire ca marche, sinon ca marche pas

(e:/ j'ai pas vu si ya une hypothese de réccurence...)

et e°2 : si f est linéaire, t'as pas besoin de récurrence pour démontrer ca, cest une définition

This post was edited by darktigger on Dec 21 2008 10:27am

donc dans ce cas je vois pas l'utilité de la première phrase de ton post

et pour ton edit, dans ce cas f n'est linéaire que vis-a-vis des coefficients dans N... donc le plus propre reste de ne pas parler de linéarité du tout dans la copie
et j'ai pas fait avec récurrence dans mon deuxième post, mais j'étais initialement parti pour en faire une en ayant lu le post d'amo page précédente

la définition de la linéarité :
f linéaire si il existe deux scalaire (dans R ou C) tels que f(aX +bY) = af(X) + bf(Y)

je te laisse appliquer ca a ton exo...

dans la propriété de la fonction, je vois de coefficients a et b nulle part....
il sont là pour faire joli tu crois ?

et c'est pas "il existe", c'est "pour tout scalaire"

This post was edited by Hubbard on Dec 21 2008 10:36am