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#91
Nov 11 2010 10:22am
Quote (abcmaster @ Nov 11 2010 05:16pm)
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Quote (psYkopath @ Nov 11 2010 05:19pm)
Darfst glaub ich nur alle 12 Stunden Bumpen, kennst ja die Mods!


jo sonst kommt aggro mod und macht dicht ^_^
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#92
Nov 11 2010 10:30am
gegeben ist folgende ungleichung:

wurzel(2x^2+3) < x-a quadrieren
2x^2+3 < x^2 - 2ax + a^2
3 < -x^2 2ax + a^2
-3 > x^2 +2ax - a^2 +2a^2
2a^2 - 3 > x^2 + 2ax + a^2 1. binomische Formel
2a^2 - 3 > (x+a)^2 anschließendes Wurzelziehen

--> - wurzel (2a^2 -3) < x+a < wurzel(2a^2 +3)

Aufgabe war, in abhängigkeit von a alle reellen Zahlen x zu finden, die die ungleichung erfüllen

warum ist das erste quadrieren in diesem Fall eine Äquivalenzumformung?

This post was edited by TheOnlyDenny on Nov 11 2010 10:31am
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#93
Nov 11 2010 04:11pm
Quote (prospecial @ 11 Nov 2010 17:22)
jo sonst kommt aggro mod und macht dicht  ^_^


:(

Quote (TheOnlyDenny @ 11 Nov 2010 17:30)
gegeben ist folgende ungleichung:

wurzel(2x^2+3) < x-a quadrieren
2x^2+3 < x^2 - 2ax + a^2
3 < -x^2 2ax + a^2
-3 > x^2 +2ax - a^2 +2a^2
2a^2 - 3 > x^2 + 2ax + a^2 1. binomische Formel
2a^2 - 3 > (x+a)^2 anschließendes Wurzelziehen

--> - wurzel (2a^2 -3) < x+a < wurzel(2a^2 +3)

Aufgabe war, in abhängigkeit von a alle reellen Zahlen x zu finden, die die ungleichung erfüllen

warum ist das erste quadrieren in diesem Fall eine Äquivalenzumformung?


weil man bei der wurzel immer die positive (eigentlich nichtnegative) annimmt. wenn x-a größer als die wurzel ist, ist es insbesondere auch größer als 0. und wenn auf beiden seiten positive (nichtnegative) zahlen stehen darfst du quadrieren, denn quadrieren ist bijektiv auf den positiven (nichtnegativen) reellen zahlen


http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(2x^2%2B3)+%3C+x-a
zum überprüfen :rolleyes:

This post was edited by abcmaster on Nov 11 2010 04:12pm
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#94
Nov 11 2010 04:41pm
Quote (abcmaster @ 9 Nov 2010 22:56)
Hier könnt ihr Fragen zu Matheaufgaben stellen oder einfach eure Lieblingssätze / -formeln / -beweise posten.
Auch Fragen zum Mathestudium und vielen anderen Themen können hier geklärt werden, hauptsache es hat was mit Mathe zu tun!

Ich fange gleich mal an:
Mein Lieblingssatz ist der Satz von Stokes, weil man den schon mit dem ersten Integral in der Schule benutzt und so viele schöne Formeln wie Kugelvolumen herleiten kann!
http://upload.wikimedia.org/math/3/8/f/38ffaa83fd7695d90ad69980ed3439ff.png :wub:

Viel Spaß mit der Mathematik!

PS:
@Modteam: Bitte ins "Offizielle Topics" Topic, danke!


ich mag den satz von green sehr gerne
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#95
Nov 12 2010 10:46am
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#96
Nov 14 2010 09:33am
Irgendwie scheint mein Quantentheorie-Professor zu meinen, wir seien Mathematikstudenten und hat uns aufgetragen folgendes Integral zu lösen (3):



Irgendwie scheiter ich schon am Schritt von (3) zu (4), wo durch Einsetzen der gegebenen Sachen und Vc(r) = 2(z-2)/r auf einmal die e-funktion verschwindet (ich nehm mal an das liegt an dem ersetzen des dx durch dr, aber wie genau das gehen soll, versteh ich nicht. Jemand ne Idee? ;)
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#97
Nov 14 2010 10:02am
Quote (Pernicies @ 14 Nov 2010 16:33)
Irgendwie scheint mein Quantentheorie-Professor zu meinen, wir seien Mathematikstudenten und hat uns aufgetragen folgendes Integral zu lösen (3):

http://img338.imageshack.us/img338/8826/gamow.jpg

Irgendwie scheiter ich schon am Schritt von (3) zu (4), wo durch Einsetzen der gegebenen Sachen und Vc(r) = 2(z-2)/r auf einmal die e-funktion verschwindet (ich nehm mal an das liegt an dem ersetzen des dx durch dr, aber wie genau das gehen soll, versteh ich nicht. Jemand ne Idee? ;)


wie ich das sehe, ist (3) nicht gleich (4) wobei ich auch nicht viel dazu sagen kann ohne weitere kenntnis der V und so weiter
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#98
Nov 14 2010 10:13am
Quote (abcmaster @ 14 Nov 2010 17:02)
wie ich das sehe, ist (3) nicht gleich (4) wobei ich auch nicht viel dazu sagen kann ohne weitere kenntnis der V und so weiter


scheinst recht zu haben. wie ich das seh, hat der prof die formeln von der uni münchen kopiert und dabei vergessen uns mitzuteilen, dass in (4) nur noch der exponent betrachtet wird ;)

naja ich versuch mich dann mal weiter dran ;)
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#99
Nov 15 2010 12:07pm
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#100
Nov 15 2010 12:15pm
mit mathe kannst mich jagen
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