up

Kurz eine Frage zu den Stammfunktionen F(x)

Ich habe:
a) f(x) = e^(-tx)

b ) f(x) = e^(t/x)

c) f(x) = e^(-x/t)

Ich suche die Stammfunktionen F(x)

Sind diese Ergebnisse korrekt?

a) F(X) = (-1/t)*e^(-tx)

b ) F(X) = (-1/x)*e^(-t/x)

c) F(X) = (-1/t)*e^(-x/t)

Danke!

This post was edited by Heyihrcoolen on Feb 19 2011 05:52am

grüß dich

bitteschön

einfach bei b ) und c ) mal F(X) ableiten, dann weißt du warum es falsch ist

übrigens sieht b ) echt schwer aus... da weiß ich grad selbst gar nicth die stammfkt

This post was edited by fernsehen123 on Feb 19 2011 05:57am

Sag mal kurz bitte die richtigen Antworten.
Danke!





Merci

This post was edited by Heyihrcoolen on Feb 19 2011 06:02am

hm, bei b ) hab ich kein plan...

c) f(x) = e^(-x/t)
F(x) = -t * e^(-x/t) sollte es tun, denn
F'(x) = -t * e^(-x/t) * (-1/t) = e^(-x/t)

b ) f(x) = e^(t/x) = e^t * e^-x
F(x) = -e^t * e^-x tut es, denn
F'(x) = -e^t * e^-x * (-1) = e^t * e^-x = e^(t/x)

moment, ich glaub da hab ich scheisse gebaut :>
die umformung f(x) = e^(t/x) = e^t * e^-x ist falsch... echt kein plan wie man das macht
vllt sogar gar nicht elementar lösbar das integral...

This post was edited by fernsehen123 on Feb 19 2011 06:04am

Eine quadratische parabel schneidet die y-achse bei -1 und nimmt ihr minimum bei x=4 an. Im4.Quadranten liegt unterhalb der x-achse über dem intervall[0;1] ein Flächenstück zwischen der parabel und der x-achse, dessen inhalt 12 beträgt. Um welche kurve handelt es sich?

(Lösung: f(x)=3x²-24x-1)

Ich krieg die kacke nich hin ...
soll ne musterlösung dafür anfertigen o.O
für musterlösung gibts ofc donut

e: okay ich glaub ich habs

This post was edited by FcB_Enigma on Feb 19 2011 03:19pm

wenn du nur glaubst, dass du's hast, dann poste mal... dann können wir mal rübergucken und was dazu sagen

b )
f(x) = e^(t/x)
F(x) =x*e^(t/x) - t*Ei(t/x) wobei Ei das exponentielle Integral ist (sagt wolframalpha)
da komm ich aber irgendwie auch nich dahinter, wie das sonst gehn sollte...

@Eni zur Kontrolle

da minimum bei 4
hat die parabel die form

a(x-4)² + b
= ax² -8ax + 16 + b

da f(0) = -1 gilt b=17

F(x) = a/3*x^3 -4ax^2 -x

Da die Fläche im 4. Quadranten liegt muss das integral von 0 bis 1 den wert -12 haben:

a/3 - 4a -1 = -12
-11/3a = -11
a= 3

Einsetzen:
3(x-4)²+17 = 3x²-24x-1

This post was edited by Necroman87 on Feb 19 2011 07:58pm