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Feb 8 2011 02:07am
Quote (Helldemon @ 7 Feb 2011 21:42)
definition Funktor F:
1) verknüpfungskompatibel F(a)*F(b) = F(ab)
2) identität: F(id(X)) = id(F(X))

das war alles oder?


objekten werden objekte zugeordnet und morphismen werden morphismen zugeordnet
und natürlich noch deine beiden punkte (im kovarianten fall)
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Feb 8 2011 02:09pm
Quote (Nischl @ 8 Feb 2011 07:57)
irgendwie hat mich die lust verlassen aber bräuchte folgendes:

die Schnittellipse eines  Schnittes zwischen Ellipsoid und einer Ebene.

Beide sollten allgemein gehalten werden mit den formen:

Ebene: x/d+y/e+z/f=1
Ellipsoid: x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/a^2=1 (Ellipsoid hat den Mittelpunkt 0/0/0)

Wenn also jemand Zeit und Lust hat sich den Kopf zu zerbrechen würde ich mich über eine Lösung freuen.

Mein Ansatz wäre eine Koordinatentransformation des Ellipsoiden in eine orthnormalbassis auf der Ebene zu machen und dann die halbachsen der Schnittebene mit z(neues KOS)=0 auszuwerten.
Aber irgendwie verließ mich die Lust beim ausführen.


in welcher form soll das denn angegeben werden? eine gleichung reicht da nunmal nicht aus und wenn man 2 angeben soll ist die aufgabe wohl gelöst ^^
sehe das problem / die fragestellung nicht
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Feb 8 2011 02:13pm
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Feb 8 2011 04:19pm
Quote (abcmaster @ 8 Feb 2011 21:09)
in welcher form soll das denn angegeben werden? eine gleichung reicht da nunmal nicht aus und wenn man 2 angeben soll ist die aufgabe wohl gelöst ^^
sehe das problem / die fragestellung nicht


naja steht nur indirekt da sorry
relevant sind nur die halbachsen der ellipse die sich aus dem ebenenschnitt ergeben
insofern reicht nicht das eine ins andere einsetzen
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in diesem sinne: afk lernen -.-
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Feb 10 2011 05:21am
Quote (abcmaster @ 8 Feb 2011 21:09)
in welcher form soll das denn angegeben werden? eine gleichung reicht da nunmal nicht aus und wenn man 2 angeben soll ist die aufgabe wohl gelöst ^^
sehe das problem / die fragestellung nicht


nun haste das problem, es nicht so einfach dass man drüber lachen kann und es wird ignoriert ....

was ich mir auch schon dachte ... weiss nur nicht ob es mathematisch korrekt ist: wenn ich den ellipsoid in polarkoordinaten schreibe, und dann einfach das kreuzprodukt mit dem normalenvektor der ebene bilde.
Dann müsste ich ja die tangenten auf dem ellipsoid herausbekommen, welche für die schnittebene ein maxima (oder minima) in ihrer länge bilden. dh leite ich dem radius partiell ab und werte jeweils aus müsste ich die schnittebene herausbekommen bei der ich mittels variation/maxima minima (sin cos usw) der raumwinkel in der polardarstellung meine halbachsen berechnen kann.

2.variante wäre dann halt die transformation
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Feb 10 2011 05:24am
Quote (Nischl @ 10 Feb 2011 12:21)
nun haste das problem, es nicht so einfach dass man drüber lachen kann und es wird ignoriert ....

was ich mir auch schon dachte ... weiss nur nicht ob es mathematisch korrekt ist: wenn ich den ellipsoid in polarkoordinaten schreibe, und dann einfach das kreuzprodukt mit dem normalenvektor der ebene bilde.
Dann müsste ich ja die tangenten auf dem ellipsoid herausbekommen, welche für die schnittebene ein maxima (oder minima) in ihrer länge bilden. dh leite ich dem radius partiell ab und werte jeweils aus müsste ich die schnittebene herausbekommen bei der ich mittels variation/maxima minima (sin cos usw) der raumwinkel in der polardarstellung meine halbachsen berechnen kann.

2.variante wäre dann halt die transformation


mein kopf ist krankheitsbedingt immernoch zu gefickt um darüber nachdenken zu können.
also man soll am ende nur die halbachsen angeben, mehr nicht?

polarkoord klingt nach ner äußerst hässlichen sache imo durch den nicht konstanten radius.
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Feb 11 2011 12:51am
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