Quote (abcmaster @ 2 Feb 2011 01:34)
naja das kommt ja offensichtlich von der gleichheit
e^x=lim(n->\infty) (1+x/n)^n
da dann halt x durch log a ersetzt, dann
a=lim (1+(log a)/n)^n
lim a^(1/n)=lim (1+(log a)/n)
lim a^(1/n) - 1 = lim (log a)/n
lim n(a^(1/n)-1) = lim log a = log a
falls ihr erste gleichung benutzen dürft halt
einfachste methode
Hmm danke. "Benutzen" darf ich alles. Ich promoviere und bin kein Student mehr... allerdings als Informatiker und auch wenn ich Mathe immer mochte, hat man im Studium doch eher wenig gemacht und das was man gemacht hat ist länger her und hab alles vergessen.
Mir geht es dabei eher um den allgemeinen Fall. Ich will jetzt hier nicht offtopic ewig über Info-Kram labern aber wenn man z.B: eine Datenstruktur für ein bestimmtes Problem entwirft geht es oft darum, wie groß die Dinger werden. In der Regel kann man sich dann die Daten als Zufallsexperiment vorstellen und von der Entropie des Experiments lässt sich direkt darauf schließen mit wieviel Platzverbrauch Sachen encodet wären können (nach Kompression).
Also sehe ich den Inhalt als Zufallsexperiment mit wirklich großen n (In der Praxis auch oft Menegen mit vielen Millionen Elementen aus einer Domain wie z.B. allen Wörtern im Englischen) und möchte Aussagen über die Entropie machen. Da taucht dann oft 'ne Reihe auf und wenn ich die nicht auf etwas bekanntes zurück führen kann, steh' ich erstmal da wie der Ochs vor'm Berg und sehe nur einen Term ohne abschätzen zu können, wie groß der jetzt wirklich ist. (Aus der Praxis weiß ich oft, dass meine Datenstrukturen gar nicht so groß werden, aber an irgen 'nem Punkt will man's eben auch Beweisen)
Was mir also fehlt ist eine allgemeine Vorgehensweise wenn man vor soclhen Problem steht. Das mit l'hopital war schon mal gut, hab das noch gegooglet. Gibt 'nen mini-mini Donut für euch, die ihr helfen wolltet.
This post was edited by Kasiir on Feb 2 2011 02:28am