oh man, der bereich ist doch kompakt... dazu ist eine stetige funktion gegeben... muss doch konvergieren

e: rofl

This post was edited by Monza on Jan 31 2011 09:47am

hatte nur den quote gelesen nicht den post mit der kompletten aufgabe...

up

Wie berechnet man Grenzwerte von Reihen? Oder kennt man die einfach und führt alles neue auf bekannte Reihen zurück? Hatte in letzter Zeit immer häufiger mit probabilistischen Beweisen zu tun und an irgend 'ner Stelle hat man 'ne Reihe von der man den Grenzwert wissen muss, um z.B. Abschätzungen bezüglich der Kompelxität machen zu können. Leider sind die Mathe Vorlesungen der ersten Semester schon wieder vergessen und meine Momentane Strategie besteht aus Google und Hoffen...

z.B. sowas wie
wie kommt man da drauf wenn man's nicht irgendwo einfach findet?

frac1{n} = 1/n ?

mit reihen meinst du aber folgen oder? je nachdem was du aussagen willst fällt die antwort mehr oder weniger ernüchternd aus

hm, wenn der grenzwert denn stimmt, sollt man das doch mit L'hopital beweisen können...
ich verrechne mich allerdings grad nur ;>

du hast ja n*(a^(1/n)-1) wenn ich das richtig verstanden habe... und das soll = ln(a) sein
in bruch umwandeln:

n / (1/(a^(1/n)-1))

L'hopital, fall unendlich durch unendlich
dann leitet man das obere ab, kommt 1 raus
und leitet das untere ab... und verrechnet sich... kein plan :>

naja das kommt ja offensichtlich von der gleichheit
e^x=lim(n->\infty) (1+x/n)^n

da dann halt x durch log a ersetzt, dann
a=lim (1+(log a)/n)^n
lim a^(1/n)=lim (1+(log a)/n)
lim a^(1/n) - 1 = lim (log a)/n
lim n(a^(1/n)-1) = lim log a = log a

falls ihr erste gleichung benutzen dürft halt
einfachste methode

nice, so wirds gemacht :>

elegant

und falls du tatächlich Reihenwerte meinst, so fallen mir an sich nur Teleskopsummen und Geometrische Reihen (mit den zugehörigen Umformungen) ein.