hm so ganz blauäugig würde ich sagen, dass man die Dinger auf alle Fälle schonmal irgendwie aufzählen kann und immer nur darstellungen der Form 0^k {0,1}^(n-k) betrachtet. wobei k eben die Länge des grössten Blocks konsekutiver Nullen ist.
Wenns davon mehrere gibt wirds da aber auch direkt schon tricky.

Andere Möglichkeit wäre vielleicht das ganze induktiv zu betrachten.
n=1 ist wohl klar,
n=2 kann man an einer Stelle was zusätzlich einfügen
n=3 an 2 stellen
etc.

Dann zu zeigen wie man einfügen kann ohne was zu verdoppeln ist aber auch wieder knifflig.

Grad mal noch gegoogelt, vielleicht findest du hier ne Idee, die du brauchen kannst: http://www.mat.univie.ac.at/~mfulmek/documents/ss13/SkriptumsSkizze.pdf

ist ganz vernünftig was du schreibst

hab es mehr oder weniger so schon probiert, bzw. bin noch dabei

beim aufschreiben von diesen sequenzen 111100, 110110 etc. fällt einem ja immer ein bisschen auf, in welchem schema man das macht und so könnt man ja eig was zählen
aber leider ist das nicht so leicht

der anfang läuft immer ganz gut, weil 111111, 111110 nur einmal auftauchen jeweils
dann die mit 1111 am anfang sind auch leicht und 111 am anfang geht auch noch locker von der hand, weil dann im hinteren teil nicht nochmal nen dreier auftauchen darf (sowas hatte man ja schon vorher gezählt)
aber dann bei 11 am anfang wird's schwer. wie zählt man die übrig gebliebenen dinger durch? das sind nicht sonderlich viele und ich hab dafür bisher noch kein schema gefunden


hab grad noch nen anderen ansatz... ich teile jede halskette auf in kleine stücke. jedes stück fängt mit einer 1 an und hört mit einer 0 auf (bis auf die halskette bzw. das "stück" 1111111)
dann gibts erstmal n+1 halsketten die nur aus einem stück bestehen

danach teilt man die auf z.b. bei n=7 so:
5-2, 4-3, 3-2-2

an dieser stelle muss man nicht beachten, dass man die vertauschen könnte untereinander, aber generell schon. z.b. bei 3-3-2-2 oder 4-3-2 etc
nagut. und dann ist eig klar, wieviele halsketten von dem typ es gibt, denn

5-2 z.b. es gibt nur ein 2er stück (10) und 4 5er stücke (11110, 11100, 11000, 10000)
also hat man 4*1 solche 5-2er ketten

zählt man alles zusammen, so müsst man auch auf die richtige anzahl kommen

Weiß einer einen Ansatz für den Beweis folgender Ungleichung?

x/(1+x) < ln (1+x) < x f.a. x>0

Mittelwertsatz anwenden? aber wie? oder gehts auch anders?

bin immer noch an dem selben problem dran...

ich hab jetzt mal einfach angefangen, alle halsketten der länge 10 aufzuschreiben und jetzt ist mir aufgefallen, dass ich was doppelt gezählt habe mit der methodik die ich oben erklärt hat :/
es gibt 10 solche ketten die länge 5-5 haben. also sowas wie

1111011110 z.b.

ich hab gedacht es wären 16, aber da waren ein paar doppelt. 16 = (5-1)*(5-1)
wie ich jetzt auf die 10 kommen soll oder die anzahl der doppelt gezählten allgemein wissen kann, ist mir n rätsel



lol war doch voll easy^^

einfach 5-2=3 rechnen und dann noch die zahlen die kleiner sind dazu addieren. also 3+2+1
scheint allgemein zu gehen, auch wenn ichs jetzt nicht bewiesen hab oder so^^

This post was edited by fernsehen123 on Jan 26 2014 04:54pm

Mich macht das ganz kirre

Warum ist das Produkt gerader Permutationen wieder gerade?
Warum sind Inverse gerader Permutationen wieder gerade?
Warum bilden die geraden Permutationen (aus Sn) mit der Hintereinanderschaltung selbst eine Gruppe?

zur 1. und 2. frage lies dir das durch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Vorzeichen_(Permutation)#Verkettungseigenschaft

und zur letzten frage: eine gruppe muss ein neutrales element haben, die verknüofung muss assoziativ sein und es ex. zu jedem element ein inverses.
das neutrale element muss natürlich die identität sein, das vorzeichen der identität ist 1, also gerade. dass das inverse gerade und damit in der menge der geraden permutationen enthalten ist, ist ja der 2. punkt gewesen. assoziativität gilt auch irgendwie, ka XD

jo danke.

den artikel hab ich mir schon reingezogen , wusste nur nicht ob es das produkt der transpositionen ist oder des signums.
ja assoziativität wär noch ganz nice, aber selbst keinen plan. bin auch durch für heut , setzt mich wohl morgen wieder mit dem prob auseinander.

This post was edited by ChuzzeL on Jan 27 2014 04:28pm

Tach, bin Mathe-Beta, vll hat ja wer lust zu helfen:

das ist ne gleichung mit matritzen, soll nach X aufgelöst werden. Matritzen sind gegeben, ist aber an sich wurst.

A*X*B=C*D

also: X= C*D*(A^-1)*(B^-1)?

Matritzenmultiplikation ist ja nicht kommutativ, also ist das Ergebnis nicht das gleiche, wie wenn ich zB X=(A^-1)*C*D*(B^-1) rechne oder?
Die Frage ist jetzt, obs da sowas wie ne Regel gibt, die ne Art "Reihenfolge" festlegt? oder ist das Wurst?

von links musste A^-1 dranhaun und von rechts B^-1, also wäre deine erste lösung falsch und die zweite richtig.

eigentlich ziemlich einfach: wenn du von links A^-1 ranklatschst, dann haste links A^-1*A stehen, was dann wieder 1 wäre. selbiges spiel für B^-1 von rechts: B*B^-1 = 1.
das darf man halt machen, weil die matrixmultiplikation assoziativ ist.

This post was edited by Nekony on Feb 8 2014 05:52am

Besten Dank!