Quote (fernsehen123 @ 16 Jan 2014 16:08)
Hat einer ne idee wie ich das hier vereinfachen kann?
Summe von k=1 bis n von 2^ggt(k,n)
Hab das mal umgebaut indem ich n in primfaktoren zerlegt hab, das bringt mich aber nicht wirklich weiter
Quote (Richter @ 16 Jan 2014 17:26)
wenn 'n' nicht als zahl gegeben wäre, denke ich nicht, dass es eine einfache lösungs-funktion gäbe, welche das problem vereinfachen würde.
Quote (Monza @ 16 Jan 2014 17:36)
Sehe da keine umformungen, die wirkliche vereinfachunhen wären. Was ist denn die ursprüngliche aufgabe?
danke
will das ofc für alle n irgendwie vereinfachen...
aufgabe war: wieviele halsketten mit n punkten gibt es?
eine halskette ist ein element aus {0,1}^n und zwei halsketten sind gleich, falls man die eine durch drehen der anderen erhält
also 0110 = 1100 etc.
bsp: es gibt 6 halsketten der länge 4:
1111
1110
1100
1010
1000
0000
und dafür jetzt ne allgemeine formel finden. straight forward geht das iwie nicht so richtig; werd aber nochmal weiter versuchen vllt...
gemacht habe ich das über so ne blöde formel - kein plan wie die heißt....?
Mg = {m \in M | gm=m} (menge der fixpunkte von g)
|M/G| = 1 / |G| * sum_{g \in G} |Mg|
dabei muss dann iwie M die menge der nummerierten ketten sein, also gleich {0,1}^n und G irgendwie ne gruppe die diese verschiebungen beinhaltet...
weiß nicht so genau wie, aber es kommt alles hin wenn |G| = n ist, |M/G| ist dann die menge der halsketten mit n punkten und man summiert dann über die ganzen verschiebungen
damit kam ich ganz easy auf die formel da...
inb4 tl;dr
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This post was edited by fernsehen123 on Jan 16 2014 10:51am