ich weiß jetzt nicht welcher jahrgang oder semester du bist, aber wenn ich davon ausgehe, dass du nicht grade in den höheren semestern bist, gibt es für integrale allgemein immer 2 lösungsmöglichkeiten, die die dummies lernen

1. part. integration
2. substitution

hier würde ich mal 1. ansetzen und etwas rumrechnen/probieren

wenn du schon etwas weiter bist, gibt es sehr viele möglichkeiten

allerdings ist das lösen von integralen in höheren semestern nicht mehr "interessant" und für solche integrale wurden bei uns dann eigentlich immer hilfsblätter benutztztztz

puh das ist n ganz schönes ding^^

also ich hab das dann aufgeteilt auf x^3 / (x-i) und x^3 / (x+i) und versuche die nun einzeln zu lösen

dafür hab ich erstmal substituiert (links mit z=x-i) und dann im zähler das ^3 aufgelöst

dann kriegt man statt 2 integralen 8 integrale, die aber eig ganz einfach sein müssten



wer bist du? hast du schon einen titel?

This post was edited by fernsehen123 on Jan 11 2014 09:13am

wer bist du? klar hab ich nen titel

war nicht bös gemeint. wollt nicht pöbeln oder so...
und bin ofc arg vergesslich weil mathematiker....

aber bist du auch bachelor of science in mathematik? oder höher?

kein ding

mache grad den master in etechnik und hatte höhere mathematik 1,2, und 3 und dann noch andere mathe vorlesungen, diskrete mathe, numerik etc

habs ausgerechnet. Meine Probe stimmt und deine Lösung ist falsch.

habe erstmal eine polynomdivision gemacht:

x³ /( x² + 1) = x - x/(x²+1)

Integral über die einzelnen Terme ergibt für: (Im folgenden lass ich das Integralzeichen weg)

I. x => x²/2

II. x/(x²+1) => Subsitutionsregel: x² + 1 = u. => dx = du / 2x

=> II'. = x/u * du /2x | x kürzen
=> 1/2u * du | 1/2 vors Integral ziehen
=>0.5* int 1/u * du

Integral von 1/x ist Ln(x) => Intergral von 1/u ist Ln(u)

=> 1/2 * Ln(u)
Resubstitution:

1/2* Ln(x² +1)

====> x²/2 - Ln(x²+1)/2


War einfach.

This post was edited by Br0 on Jan 11 2014 09:47am

omg wer kommt denn auf sowas!!! pff, des is ne übungsaufgabe ausm 1. semester von nem verrückten prof...des werd ich mir AUf KEINEN FALL MERKEN!!

ich dank euch für eure hilfe!!

merken xD lol xD
mathe muss man können!

ich denke, dass die lösung doch richtig ist. einfach weil ableiten von der rechten seite zu dem führt, was im integral steht.

zu deinem ansatz: hab bis dahin gelesen, wo ich gequotet hab.

die polynomdivision ist so falsch. müsste so aussehen:

x³ /( x² + 1) = x - x³/(x²+1)

(wenn überhaupt)



merken brauchst du dir sowas nicht. du sollst dich mal damit beschäftigt und es verstanden haben

in der klausur kommen dann einfachere aufgaben

und generell gehts ja nicht darum, alles ausm stand machen zu können

This post was edited by fernsehen123 on Jan 11 2014 05:10pm

falsch, er hat recht mit:
x³ /( x² + 1) = x - x/(x²+1)