giev pls xD

so da bin ich wieder matheprofis.


folgende aufgabe:

Bestimmen Sie alle stationären Punkte der Funktion f: R^3->R mit:

f(x,y,z) = -x^3-y^4+z^2+3x+4y

mir würde auch reichen wenn ihr mir sagt wie ich hier vorzugehen habe.
muss ich erst mal partiell nach x,y,z ableiten und dann...?


besten dank für diejenigen die mir helfen können.

This post was edited by Polizei on Dec 19 2013 01:36pm

bilde den gradienten der funktion und setze den = 0.

heißt ausgeschrieben: (-3x^2 + 3, -4y^3+4, 2z) =! (0, 0, 0)

daraus folgt dann für die kritischen punkte: z = 0, x^2=1 -> x=+-1, y^2=1 -> y = 1
also 2 kritische punkte (1,1,0) und (-1,1,0).

danke schon einmal für deine hilfe, aber folgende frage:

wie kommst du auf die kritischen punkte, was stelle/berechne ich dafür?

z=0 - wie erkennst du das aus der partiellen ableitung? entschuldigung wenn es für dich logisch klingt, den gradienten kann ich auch aufstellen, aber wie kriege ich dann die stationären / kritischen punkte?

indem du den gradienten wie geschrieben gleich null setzt und dann die komponenten zu der jeweiligen variable auflöst. du überlegst also z.b. für welches x die partielle Ableitung der Funktion gerade null wird. allgemein ist das ein lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 variablen. hier kannst du aber jede Gleichung sogar ganz simpel zur entsprechenden variable auflösen und musst nicht erst mit gauß ein das system lösen.

für z:
3. Komponente sagt dir 2z=0. also ist z=0.

This post was edited by Nekony on Dec 19 2013 03:50pm

aaaaaach!
easiest shit.

bester mann, vielen dank!

würde gerne von selbst auf sowas kommen, irgendwann...

This post was edited by Polizei on Dec 19 2013 04:07pm

du sollst deine hausaufgaben selbst machen XDDDD

pm skype dann schick ich

Wie löst man folgende Gleichung im Kopf?

2^(2w)=8^(w-5)

Ich glaube eine Minute hatte man zeit
Gmat aufgabe

This post was edited by BeckSEXpert on Dec 20 2013 11:19am

8=2^3 ausnutzen und logarithmus zur basis 2 bilden