die einheit??!
also ich kann dir sagen, was der Z/(p^n) ist... aber die einheit? komische fragestellung...
der Z/(p^n) selbst ist nen restklassenring oder so ähnlich
auf jeden fall sind da die sogenannten restklassen enthalten:
man könnte die elemente aus Z/(p^n) mit den zahlen 0,1,...,p^n-1 identifizieren
die eigentlichen elemente des Z/(p^n) sind allerdings die mengen {...,-2p^n,-p^n,0,p^n,2p^n,...} (das ist die, die man mit 0 identifizieren würde), {...,-2p^n+1,-p^n+1,1,p^n+1,2p^n+1,...} (das ist die, die man mit 1 identifizieren würde) und so weiter...
wenn man alle elemente aus Z/(p^n) miteinander vereinigt, erhält man Z.
die zahlen die man zum identifizieren der elemente benutzt, sind die zahlen zwischen 0 und p^n-1
man könnte natürlich auch die zahlen von 5 bis p^n+4 nehmen
oder die zahlen 0,2,5p^n+1,5p^n+3,5p^n+4,...,6p^n-1
hauptsache die sind alle aus verschiedenen restklassen (ergeben also modulo p^n alle was anderes) und sind p^n stück
um nochmal auf deine frage zurück zu kommen: ich habe keine ahnung was in dem zusammenhang ne einheit sein soll
aber vllt konnt ich ja trotzdem (ein wenig) helfen^^
edit: google hat geholfen...
die einheiten müssten sein:
{k \in {1,...,p^n} : ggT(k,p^n) = 1}
also
{1,...,p^n} \ {kp : k \in \N}
oder kein plan wie man das besonders coool aufschreiben kannn...
halt alle zahlen ohne p faktor drinirgendwie so hatte ich mir das dann nämlich auch überlegt, halt alle zahlen a die ggt(a,p^n) = 1 erfüllen - wobei ich dachte, dass ich eventuell noch unterscheidungen machen muss, weil ja p^n keine primzahl mehr ist