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#1701
Feb 9 2012 07:28am
der goldene schnitt ist die irrationalste aller zahlen
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#1702
Feb 12 2012 03:25pm



Bei Aufgabe a) komm ich mitm Quotientenkriterium ned weiter, meine bisherigen Schritte:

(n+1^2)+1...........n^4+n (die ... haben keine bedeutung, verhindern aber dass die drecksseite alles verschiebt...) = n^6+2n^5+2n^4+n^3+2n^2+2n ..... nach lim n --> unendlich kommt dann 1/1 raus
----------------....*.. --------- .......................................................................................................... ---------------------------------------------------
(n+1)^4+(n+1).....n^2+1 .......................................................................................................... n^6+4n^5+9^n4+11n^3+12n^2+8n+4




Aufgabe b hab ich, c sieht nach Wurzelkrit aus (wobei da ne Lösung sicher au ned schaden könnte)

Das Gersub darfs mal wieder richten...

This post was edited by Bobbyschn on Feb 12 2012 03:48pm
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#1703
Feb 13 2012 04:41am
Quote (Bobbyschn @ 12 Feb 2012 22:25)
http://s7.directupload.net/images/120212/2tfvup9g.png


Bei Aufgabe a) komm ich mitm Quotientenkriterium ned weiter, meine bisherigen Schritte:

(n+1^2)+1...........n^4+n                  (die ... haben keine bedeutung, verhindern aber dass die drecksseite alles verschiebt...)    = n^6+2n^5+2n^4+n^3+2n^2+2n        .....        nach lim n --> unendlich kommt dann  1/1 raus
----------------....*.. ---------    ..........................................................................................................  ---------------------------------------------------               
(n+1)^4+(n+1).....n^2+1    ..........................................................................................................                    n^6+4n^5+9^n4+11n^3+12n^2+8n+4



                   
Aufgabe b hab ich, c sieht nach Wurzelkrit aus (wobei da ne Lösung sicher au ned schaden könnte)

Das Gersub darfs mal wieder richten...


aufgabe c) ist mit sicherheit leibniz kriterium...
und hier haste a)
http://img688.imageshack.us/img688/5462/imag0174wc.jpg
fuck, musste halt noch drehen....
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#1704
Feb 13 2012 04:37pm
oohoo jetzt gehts auf die klausuren zuuuuu, dieses semester leider nur eine mathe klausur :/
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#1705
Feb 16 2012 03:07am
/x/
------ >= 2 , xER x=!-1
x+1

für welche x-werte ist diese gleichnung erfüllt ?

ich glaube ich hab schon 3 seiten vollgekritzelt aber ich komm anscheinend net auf die richtigen fälle :S

meiner meinung nach müssen 4 fälle untersucht werden

1. fall : x>=0
2. fall : x<0
3. fall : (x+1) > 0
4. fall : (x+1) <0

aber ich komm einfach net drauf :S das ergbnis soll denke ich mal : L = {-2/3) sein

kann mir wer helfen ?
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#1706
Feb 16 2012 03:11am
Quote (Nemesisss @ 16 Feb 2012 10:07)
kann mir wer helfen ?


vielleicht, wenn du vernünftig schreiben würdest

die 4 fälle die du untersuchst sind übrigens nicht disjunkt, was bei fallunterscheidungen normalerweise der fall ist
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#1707
Feb 16 2012 03:17am
wenn du mit /x/ den betrag von x meinst und mit den ---- nen bruchstrich andeuten wolltest etc....

also hier mal meine interpretation der aufgabe + lösung:

für welche x \in \R gilt |x| / (1+x) >= 2 ?

fall 1: x>=0:
es gilt |x| = x und somit

|x| / (1+x) = x / (1+x) >= 2
genau dann wenn
x >= 2 + 2x (mit (1+x) multipliziert)
das gilt genau dann wenn
0 >= 2 + x
das gilt genau nie, weil sowohl 2, wie auch x positiv sind. es gibt also keine positive lösung

fall 2: x<0:
es gilt |x| = -x und somit


|x| / (1+x) = -x / (1+x) >= 2
genau dann wenn
-x >= 2+2x
das gilt genau dann wenn
0 >= 2+3x
-2 >= 3x
-2/3 >= x

die lösung ist also -2/3 <= x < 0,
außer ich habe einen fehler gemacht oder die aufgabe falsch interpretiert
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#1708
Feb 16 2012 03:23am
Quote (fernsehen123 @ 16 Feb 2012 10:17)
wenn du mit /x/ den betrag von x meinst und mit den ---- nen bruchstrich andeuten wolltest etc....

also hier mal meine interpretation der aufgabe + lösung:

für welche x \in \R gilt |x| / (1+x) >= 2 ?

fall 1: x>=0:
es gilt |x| = x und somit

|x| / (1+x) = x / (1+x) >= 2
genau dann wenn
x >= 2 + 2x (mit (1+x) multipliziert)
das gilt genau dann wenn
0 >= 2 + x
das gilt genau nie, weil sowohl 2, wie auch x positiv sind. es gibt also keine positive lösung

fall 2: x<0:
es gilt |x| = -x und somit


|x| / (1+x) = -x / (1+x) >= 2
genau dann wenn
-x >= 2+2x
das gilt genau dann wenn
0 >= 2+3x
-2 >= 3x
-2/3 >= x

die lösung ist also -2/3 <= x < 0,
außer ich habe einen fehler gemacht oder die aufgabe falsch interpretiert


auf den ersten blick fehlt mir hier noch fallunterscheidung in 2a und 2b, da (x+2) evtl negativ ist und beim multiplizieren damit das ungleichungszeichen umgedreht werden muss. ändert am ergebnis glaub nichts, aber muss hin ;)
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#1709
Feb 16 2012 03:24am
also wäre nach deiner lösung alle x werte zwischen -2/3 und 0 definiert ?

dann wähl ich mal -0,5

0,5
------ >=2 -> falsch ?!
0,5
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#1710
Feb 16 2012 04:46am
Quote (Jojo1337 @ 16 Feb 2012 10:23)
auf den ersten blick fehlt mir hier noch fallunterscheidung in 2a und 2b, da (x+2) evtl negativ ist und beim multiplizieren damit das ungleichungszeichen umgedreht werden muss. ändert am ergebnis glaub nichts, aber muss hin ;)


oh, stimmt

aber wie's richtig geht sollt doch trotzdem klar sein oder nicht?
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