a) 1/4 ausklammern, den bruch 5/4 vor die summe ziehen. in der summe steht nur noch (-1/4)^k (geometrische reihe mit bekanntem grenzwert). also alles insgesamt grenzwert 1

c) ergibt 20/9 als grenzwert. bruch aufteilen dann sind da wieder 2 geometrische reihen mit grenzwerten 5/9 und 2*(5/6)=15/9.

This post was edited by lexi on Jan 23 2012 12:27pm

dieses

4*2 * (2/3)^k -> geometrische reihe 8 * 3 = 24
geh mal davon aus, dass bei c auch alles k's sein sollen
c) 16 * (-4/5)^k -> geometrische reihe -> 80/9

irgendwie hast du falsch ausgeklammert.
a) ist grenzwert 1
c) ist grenzwert 20/9
müsste 32/3 sein.

hier kannst überprüfen. er gibt unten die formel für partialsumme an (beispiel dein c)): http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28%28-1%29%5Ek*%28%28%284%5Ek%29%2B2%29%2F%285%5Ek%29%29

This post was edited by lexi on Jan 23 2012 12:34pm

mein grenzwert von c ist richtig, da steht 4^(k+2) nicht 4^(k+1) ergo hab ich richtig ausgeklammert, bei hab ich übersehn dass von 2 an summiert wird ^^
ergo mal indexverschiebung machen

4*2 * (2/3)^k -> indexverschiebung um 2 -> 4*2 * (2/3)^k+2 -> 32/9* (2/3)^k -> geometrische reihe 32/9 * 3 = 32/3

stimmt also ^^

*edit* http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28%28-1%29^k*4^%28k%2B2%29%2F5^k+%2C+k+from+0+to+infinity%29 wolfram gibt mir recht, kack auf partialsummen ;D

This post was edited by Necroman87 on Jan 23 2012 12:37pm

hier hattest du ne andere aufgabe geschrieben..

c) Summe von k=0 bis unendlich: (-1)^n * (4^n+2)/5^n

ich hab das als 4^(n+2) interpretiert, falls tatsächlich das gemeint sein sollte, was da steht, sind 20/9 ofc richtig

ok

danke

http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,807016,00.html

Find den Artikel gut ^^.
Deutschland verkommt sowieso weil Bildung nicht mehr als das Wichtigste angesehen wird.

In der Schule lernt man einfach kein Mathe, stimmt schon