jo

einfach limes für +- unendlich bilden, mit dem zwischenwertsatz hast du die nullstelle

*edit* für den fall dass du erstes semester bist vorher x^3 ausklammern und grenzwertsätze anwenden, sonst gibts abzüge ^^

This post was edited by Necroman87 on Dec 18 2011 03:49pm

geht auch über zerlegung in nullstellen in den komplexen zahlen, aber das sieht wohl eher nach ner ana1 aufgabe aus und ich weiß net ob ihr da den fundamentalsatz der algebra schon hattet

unwahrscheinlich ^^ sieht aus wie ne diff1 aufgabe

Gleich ins Schwarze ^.^

Danke für eure Antworten

This post was edited by DragoGary on Dec 18 2011 07:31pm

http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~lschwach/WS11/HM-I/P-AI-IKT/Blatt11.pdf

Brauch keine Lösung, nur Ansätze.
Aufgabe 1, 2 und 3b sind die Probleme, die 4 ist ja easy, wobei ich die 2 eigentlich auch fertig haben (nur kP obs richtig gemacht wurde :c).

Danke

1. a ) wo ist das problem? guck was D mit der basis {x^i, 0<=i<=n} macht und schreibs als matrix auf
b ) betrachte eine gleichung p=D(p) und guck was p sein muss (kannst machen indem du p mit koeffizienten hinschreibst)
c ) mit b )

2. a ) je 3 der vektoren sind lin. unabh. also kannst du f auf den dreien definieren und zeigen dass f auf dem vierten konsistent definiert ist (also vierten in basis der ersten 3 schreiben)
b ) basiswechselmatrizen oder versuchen das direkt zu sehen

3. b ) müsste gehen indem du die matrix mit gauss-elimination bearbest und so die basiswechselmatrizen bekommst oder erstmal ein wenig ausprobierst
würd letzteres probieren also einen vektor als v=(x,y,z) schreiben und gleichungen aufstellen, also Av=(1,0,0,0) etc, gucken wie v aussehen muss.

This post was edited by abcmaster on Dec 19 2011 08:30am

Denke die 1 hab ich jetzt auch, bestimme grad die Eigenvektoren (das ist ja np). Zwar sehr ekelig, weil 5x5 Matrix, aber da legitimier ich mir doch gerne mal ne Online-Application und sag einfach, dass bei Eigenwerten 0,1,2,3,4 das Probieren durchaus ne denkbare Möglichkeit ist, auf diese zu kommen

3b) folgt jetzt gleich dann, den Rest hab ich soweit imo.

Danke

bei 1 wüsst ich nur nicht, wo ich die zahlen alle in die matrix schreibne soll
die zahlen selbst zu berechnen ist ja easy^^

hab da jetzt sone matrix:

4 3 2 1 0
0 3 2 1 0
0 0 2 1 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0


Wenn ich die Eigenwerte habe, die alle verschieden und reel sind, dann bilden die entsprechenden Eigenvektoren doch ne Basis der linearen Abbildung, oder? Das würd dann ja die c) lösen.


Bei der 3b) hab ich jetzt b1,b2,b3 als Standardbasis des R3 festgesetzt. Dementsprechend ergeben sich dann für c1 = (1,0,0,0)^T, c2 = (0,1,0,0)^T und c3, c4 beliebig -> hab ich als die entsprechenden anderen Standardbasen des R4 gewählt.
Hoffe das kann man so machen, wenn net auch egal Kein Bock mehr!^^

This post was edited by Nekony on Dec 19 2011 09:21am

konvergiert die Reihe (Reihenzeichen, von n=1 bis unendlich) i^n/n ? (i=imaginäre zahl)
Der Betrag davon wäre ja gerade die harmonische Reihe, die bekannterweise ja divergiert.. also ist die Reihe schonmal nicht absolut konvergent aber wie zeige ich, ob sie "normal" konvergiert oder nicht?

(Ich vermute, sie konvergiert gegen 0, aber kA wie ich das zeigen soll)

This post was edited by korosik on Dec 19 2011 11:53am