xD

nee ist nur ja/nein

jup... da müsste ne klammer um die wurzel sein und fakultät außerhalb.. dann ist es (sqrt(9))!=6.. also 3!=6 und eins abgezogen.. dann passts wieder

@ frozenmonkey

2: A bild hat dim 2
3: nein nein (und der Kern von 4. auch nein) (Kern wäre z.b. [1 2 4 4] und [0 0 0 0] ) ..wenn ich mich nicht verrechnet habe

alle Angaben ohne Gewähr ofc, mal sehen ob ich gleich noch weiter mache

edit: 4: 2.Frage.. ja ist eine Basis ([2 1 3] und [1 0 1])
und zu den restlichen Fragen.. sind alles keine Basen

This post was edited by korosik on Dec 5 2011 07:01am

ok thanks rechne ich dann nochmal alles nach aber danke für die antwort

Vll kann mir jemand damit helfen, hab echt keine Ahnung

du kannst alle elemente aus span(M) aufbauen mit a(x^3-x^2) + b(x^3+1) + c(x^2+1)
das resultierende polynom hat dann grad kleiner gleich 3

hab da so meine problemchen bei der a)
durch planloses rumprobieren habe ich herausgefunden, dass die Gleichung für jeden Startwert < 2 (ausgenommen -2, da die Fixpunktgleichung an dieser Stelle ja nicht def ist) gegen den Fixpunkt (1) konvergiert, nur wie zeig ich das jetzt formal?

bump

Hab hier mal nen netten Kanal von nem Professor für Informatik und Mathematik gefunden:
http://www.youtube.com/user/JoernLoviscach
Findet vielleicht der ein oder andere was.

so ich schreib mal ne kleine beweisskizze:
also: es gibt für p=2 und p=1mod4, lösungen dieser gleichung für p=3mod4 nicht, warum?
betrache den Ring Z[i]={q|q=a+bi, a,b aus Z}, jetzt ist das kreisteilungspolynom vom ring Z[i] x²+1
Norm von dem Ring ist N(q) = (a+bi)*(a-bi) = a² + b²

Proposition: für p Primzahl sind folgende aussagen äquivalent:
- p bleibt Prim im Ring Z[i]
- das kreisteilungspolynom zerfällt in Fp

jetzt muss man nur rausfinden für welche p das kreisteilungspolynom zerfällt?

Proposition: Für d|p-1 gilt x^d kongrunt zu 1 mod p, hat d verschiedene lösungen
also muss p=1mod4 sein, dann hat x^4-1 sozusagen 4 NST, x^4-1 = (x-1)*(x+1)*(x²+1) und somit zerfällt x²+1 in Fp

für p=3mod4, hat die gleichung x^4-1 eben keine 4 NST, somit auch keine 4ter ordnung also zerfällt x²+1 nicht

das ist im prinzip die beweisstruktur kurz zusammen gefasst