x1^3+x2^3+x3^3 = 0 (*)
y1^3+y2^3+y3^3 = 0 (**)

nun: (x1+y1)^3+(x2+y2)^3+(x3+y3)^3 = (x^1^3 + 3x1^2 y1 + 3x1y1^2 + y1^3) + (x^2^3 + 3x2^2 y2 + 3x2y2^2 + y2^3) + (x3^3 + 3x3^2 y3 + 3x3y3^2 + y3^3)
mit (*) und (**) = 3x1^2 y1 + 3x1y1^2 + 3x2^2 y2 + 3x2y2^2 + 3x3^2 y3 + 3x3y3^2 =/= 0 außer für die trivilae Lösung des Nullvektors, der ja wie bereits gezeigt eh € An ist, analog für alle n >= 3 ungerade

stimmt das dann so? ;D

frag mich nur, warum das plötzlich bei n = gerade anders sein soll. da hat man doch auch diese terme, die einfach überbleiben, die dann =/= 0 sind






nimm den Normalenvektor der Ebene (ist ja bereits gegeben) und bastel dir aus P2 und diesem ne Geradengleichung (die Gerade steht dann senkrecht auf der Ebene). Jetzt einfach Schnittpunkt von Gerade und Ebene berechnen, dann haste deinen Lotfußpunkt

This post was edited by Nekony on Nov 21 2011 09:36am

guck dir mal an was mit den einzelnen x1, x2 und x3 sein muss, wenn z.b. x1^2+x2^2+x3^2=0 ist... dann können die einzelnen summanden nur größer gleich null sein, und eine summe mit summanden die größergleich null sind, ist genau dann null, wenn alle summanden null sind. also x1^2=0, x2^2=0, x3^2=0 also x1=0, x2=0, x3=0, für reelle zahlen

kann mich monza nur anschließen, gerade exponenten sind immer ein spezialfall im reelen

ah, hast recht, und somit fallen dann die "extraterme" komplett weg. okay. denke dann krieg ich das Kriterium mit der Skalarmultiplikation auch noch hin Danke!

np, wie regeln wir das jetzt mit dem donut?

kriegst ofc nix?

This post was edited by Nekony on Nov 21 2011 10:39am

aufgabe gelöst, sobald ich daheim bin schreib ichs mal rein, falls ich zeit hab, jetzt erstmal russisch vokabeln nochmal durchgehen

Häng gerade ein bisschen bei numerik:

seien x,y aus R^n \{0}. Finden sie einen Vektor v, so dass Q_v*x ein Vielfaches von y ist. (Q_v ist die durch v induzierte Householdermatrix)

Hier ne Kleine Scherz Aufgabe hab sie schon gelöst

einfach mal addieren was man nicht hat...
so kann man auch durchs leben gehen