Hiho!
Wie kann ich mittels der HNF Ebenengleichung den Lotfußpunkt vom Punkt P2 berechnen?
Help meeee!


(Das durchgestrichene hab ich bereits! Daher ist es durchgestrichen!)

This post was edited by DragoGary on Nov 20 2011 11:17am

Soo, jemand ne Ahnung von Untervektorräumen?

Untersuchen Sie in Abhängigkeit von der natüurlichen Zahl n, ob die Menge

An := { (x1, x2, x3) € R^3 | x1^n + x2^n + x3^n = 0 }

ein Untervektorraum von R^33 ist. (Fallunterscheidung: n = 1, n gerade und n >= 3 ungerade!)

Ich hab überhaupt keine Ahnung, wie ich das machen muss. Lediglich zeigen, dass die Menge nicht leer ist, das kann ich Nullvektor einsetzen ftw!

halt die uvr axiome überprüfen, also x,y € An => x+y€An und x € An, a€K => a*x€U

das is mir klar, aber ich hab kP wie ich das dann zeigen soll :X ich brauch wen, ders mir vorrechnet, dann peil ichs sicher. mir fehlt irgendwie das verständnis dafür, was ich da wirklich zeigen soll

für n = 1:

x=(x1,x2,x3) x€A1 => x1^1+x2^1+x3^1=0
y=(y1,y2,y3) y€A1 => y1^1+y2^1+y3^1=0

x+y=x1^1+x2^1+x3^1+y1^1+y2^1+y3^1=0+0=0
a*x=a*(x1^1+x2^1+x3^1)=a*0=0

für n=1 gilt es also

achso, für die geraden exponenten sollte es dann ein uvr sein und für die ungraden >=3 nicht

okay, mit n=1 ists irgendwie ersichtlich, wenn man die obrigen definitionen vorraussetz. für andere exponenten würd sich dann aber nach meiner logik selbiges ergeben o_O?

ne, bei ungeraden n müssen die einzelnen summanden bei x1^3+x2^3+x3^3 = 0 nicht unbedingt null sein, sondern es könnte z.b. -16-9+25 sein... kannst es ja mal ausprobieren, was passiert wenn man dann (x1+y1)^3+(x2+y2)^3+(x3+y3)^3 rechnet, da wird nicht immer null rauskommen

gar nicht. Hnf ist nur fur abstand .
Bild vom punkt p eine gerade mit dem normalenvektor der ebene als richtungsvektor.
Durchstoßpunkt g und e -> lot fußpunkt

lang ist es her .

bilde nen vektor mit dem punkt p und den normalen vektor der ebene .
dann schnittpunkt der ebene mit der geraden berechnen und du hast den lotfußpunkt.

hnf bringt dir hierbei gar nichts.

This post was edited by ChuzzeL on Nov 21 2011 09:08am