vouch det

wie viel sinds für n = 4? hab grad keine lust zu überlegn XD

also es ist ja irgendwie so;

du kannst das n+1 ja, hintendran, und überall zwischenrein

This post was edited by Helldemon on Oct 20 2011 07:50am

mist hab echt was übersehen

möglichkeiten(n)=möglichkeiten(n-1) + n,
bin mir net so ganz sicher

€: ne stimmt auch net

This post was edited by Helldemon on Oct 20 2011 07:51am

ich vermute mal ca so

g_{n+1} = sum_{j=0}^n g_j*g_{n-j}

man fängt also von rechts an und betrachtet j stück die zusammengehören, j läuft halt durch. von links betrachtet man dann die übrigen
bin auch grad unsicher ^^


e
jedenfalls passts bis 3 ^^^^

ee
g_n ist natürlich #mglkten für n, ist klar

eee
also nochmal: die idee: bei jeder klammerung gibt es ein "äußerstes produkt", praktisch das letzte auszurechnende oder die äußerste klammer.

damit kriegt man alle positionen der äußeren klammern durch und überlässt nix (denk ich mal ^^)

diese summe durchläuft dann alle positionen wo diese klammer aufgehen kann (sie geht immer am ende zu). diese produkte in der summe sind dann die jeweiligen möglichkeiten für eine bestimmte klammerkonfiguration, halt linke klammer und rechte klammer.

This post was edited by abcmaster on Oct 20 2011 08:09am

wow ich glaub das ist richtig


kriegst du mit der rekursion auch ne explizite formel hin?

n=0 : 1
n=1 : 1
n=2 : 2
n=3 : 5
n=4: 14

nee aber ich probier erstma paar zahlen auszurechnen um das wachstum abschätzen zu können. vllt kann sonst wolframalpha weiterhelfen ^^

[/topic]

ihr tuht mir leit

^^



zum glück machen wir quadratische funktionen ^^

die ersten 15:



matlab: