Quote (tor_zero @ 7 Oct 2011 19:18)
ein gauner präpariert die tasten eines geldautomaten so, dass er erkennt welche tasten der bankkunde gedrückt hat. wiviel variationen bleiben übrig wenn
a) 4 tasten markiert sind: die ist leicht lösung ist 24
b ) 3tasten markiert sind: ??
c) 2tasten markiert sind: ??
d) 1taste markiert ist: lösung 1
kann einer b und c ausrechnen?
ja kann ich
bei b sind 3 tasten markiert
dann muss eine von denen doppelt vorkommen im pin und die anderen nur 1 mal, richtig?
es gibt 3 möglichkeiten, welche von den zahlen doppelt vorkommen kann, dann gibt es 4 möglichkeiten, die erste der zahlen die nur einmal vorkommt einzuordnen
dann gibt es 3 möglichkeiten, die zweite davon einzuordnen
und nur noch 1 möglichkeit, die zwei gleichen dannach auf die übrigen plätze zu packen
also: 4*3*3
bei c sind 2 tasten markiert
d.h. es gibt die 2 fälle, dass eine davon 3 mal und die andere nur 1 gedrückt wurde
oder es wurden beide 2 mal gedrückt
ich überleg die möglichkeiten einzeln und addiere dannach:
um eine auszuwählen, die nur 1x gedrückt wurde, hat man 2 möglichkeiten, sie dann anzuordnen 4 möglichkeiten, also 2*4 möglichkeiten bei dem 3-1 fall
um auf 4 plätze 2 zahlen zu verteilen, gibt es 4 über 2 = 6 möglichkeiten
also: 8+6 = 14