Quote (SummertimeClothes @ Dec 10 2015 06:58pm)
y^2-x^2=1, y=2
volumen x korul forgatva
ez pont gecieasy kene legyen, de azert csak nem tudom kitolteni a formulat XD!
gondolom ez y<2 akar lenni inkább a vessző után, mert úgy van értelme
ilyen feladatnál próbáld mindig felrajzolni, legalábbis én elsősként így csináltam, azóta rájöttem, hogy van wolframalpha, ami a szenvedős részét kb nullára redukálja ikszdé
http://4.1m.yt/ABth973DD.pngnem rakom be a linket mert jsp mindig elbassza, csak a képet, így néz ki
y=2nél nézed meg, hogy az x értéke mennyi, csak simán behelyettesíted az egyenletbe (y=2)-t, ebből kijön, hogy az x az gyök3 ekkor, a gyök3 értéke 1.73, esetleg ha ilyenkor nem bízol magadban, azt rajzon is látod hogy jee tényleg akörül van.
a körülforgatós területre van egy képlet, de egyszerűbb megjegyezni hogy jön ki ez a képlet.
előszőr is egyszerűbb a feladatot úgy értelmezni, hogy csak a felső részét nézed, ahol y pozitiv, mivel forgatásnál úgyis ugyanaz jönne ki
és csak pozitiv x is, mivel szimmetrikus, és a végeredményt majd a végén megszorzod kettővel.
y-ra rendezve úgy néz ki, hogy y=[gyök]x^2+1[/gyök]
ezt az egyenletet függvényként kezeled, mint f(x)=[gyök]x^2+1[/gyök], ahol f(x) > 0 és x >0
innentől már csak a képlet kell
integrál 0től-gyök3ig (f(x)^2)*(pi) lesz a végeredmény képlettel
kiszámolva meg 4*gyök3 ~ 6.92 terfogat egység a végeredmény
This post was edited by miertvagyokilyenjokerdojel on Dec 10 2015 11:39am